• Ajatuksia luottamusvälin laskemisesta No-limit Texussa

    Home Forums Pokeritieto Pokerimatematiikka ja kassavaatimukset Ajatuksia luottamusvälin laskemisesta No-limit Texussa

    Viewing 15 posts - 1 through 15 (of 38 total)
    • Author
      Posts
    • #28097
      AAMickeyAA
      Participant

      Toisessa keskustelussa minulle ehdotettiin, että 99% luottamusväli on riittävä. Nopeasti ajatellen luku tuntuu varsin vakuuttavalta, mutta jo omaan kokemukseen perustuva empiria on ainakin itselleni todistanut sen riittämättömäksi.

      Tyypillisesti tilastollisesti 1’000 merkitsevän otoksen määrää pidetään validina esimerkiksi haastattelututkimuksissa joissa vastaaja saa olla puolesta/vastaan.

      Miten sitten meidän pelissämme?

      Itse ajattelen näin: Minulla on mahdollisuus pelata 1326 taskukorttiyhdistelmää, joista tyypillisesti pelaan noin 25%. Näistä noin 1,5 % muodostuu käsiksi joiden perusteella on mukava mennä vaikka all-in jos mahdollisuus kohdalle osuu. Näistä eri skenaarioista minulla tulee kustakin olla ainakin 1’000 otos johon perustuvan käänteisluvun mukainen osuus on se osa jota haluan riskinottomielessä hallita.

      Näin ollen oma luottamusvälivaatimukseni perustuu noista luvuista seuraavaan laskelmaan:

      1/1’000 x 1326 x 25% x 1,5% = 0.0002011 eli 0.02011 %
      =>
      100 % – 0.02011 % = 99.97989 %

      Ajatuksia?

      #590097
      Buddy
      Participant

      Ei ymmärrä 😯
      Mä luotan siihen, että jos flopatulla setillä saan hillot keskelle, niin voitan riittävän usein ja luottamustraktori on ei hyydy.

      #590099
      AAMickeyAA
      Participant

      @Buddy wrote:

      Ei ymmärrä 😯
      Mä luotan siihen, että jos flopatulla setillä saan hillot keskelle, niin voitan riittävän usein ja luottamustraktori on ei hyydy.

      LOL. Just eilen settien luottamustraktori hyytyin kolmessa full stackissa itsellä alaspäin värejä ja suoraa vastaan. Hävisin myös täyskädellä värisuoralle 😀

      #590102
      LongJohn
      Participant

      @AAMickeyAA wrote:


      Itse ajattelen näin: Minulla on mahdollisuus pelata 1326 taskukorttiyhdistelmää, joista tyypillisesti pelaan noin 25%. Näistä noin 1,5 % muodostuu käsiksi joiden perusteella on mukava mennä vaikka all-in jos mahdollisuus kohdalle osuu…

      Mitähän tää nyt oikein tarkoittaa?
      Eikö AA:lla ole mukava mennä vaikka All-in preflop?

      #590110
      skeema
      Participant

      @AAMickeyAA wrote:

      Toisessa keskustelussa minulle ehdotettiin, että 99% luottamusväli on riittävä. Nopeasti ajatellen luku tuntuu varsin vakuuttavalta, mutta jo omaan kokemukseen perustuva empiria on ainakin itselleni todistanut sen riittämättömäksi.

      Tyypillisesti tilastollisesti 1’000 merkitsevän otoksen määrää pidetään validina esimerkiksi haastattelututkimuksissa joissa vastaaja saa olla puolesta/vastaan.

      Miten sitten meidän pelissämme?

      Itse ajattelen näin: Minulla on mahdollisuus pelata 1326 taskukorttiyhdistelmää, joista tyypillisesti pelaan noin 25%. Näistä noin 1,5 % muodostuu käsiksi joiden perusteella on mukava mennä vaikka all-in jos mahdollisuus kohdalle osuu. Näistä eri skenaarioista minulla tulee kustakin olla ainakin 1’000 otos johon perustuvan käänteisluvun mukainen osuus on se osa jota haluan riskinottomielessä hallita.

      Näin ollen oma luottamusvälivaatimukseni perustuu noista luvuista seuraavaan laskelmaan:

      1/1’000 x 1326 x 25% x 1,5% = 0.0002011 eli 0.02011 %
      =>
      100 % – 0.02011 % = 99.97989 %

      Ajatuksia?

      Kertoisitko, mihin kysymykseen luottamusvälilaskusi antaa vastauksen. Vaihtoehtoisesti ja/tai kerro, mihin kysymykseen haluaisit vastauksen.

      #590119
      AAMickeyAA
      Participant

      @skeema wrote:

      Kertoisitko, mihin kysymykseen luottamusvälilaskusi antaa vastauksen. Vaihtoehtoisesti ja/tai kerro, mihin kysymykseen haluaisit vastauksen.

      Tämä liittyy siis kassanhallintaan

      Tämän keskustelun perusteella kirjoitin:
      pokerimatematiikka/antakaa-oikeesti-supporttii-t28938-105.html#p590397

      @folded27o wrote:

      Sinähän tätä et tainnut väittääkään,mutta alkuperäinen kirjoittaja ilmaisi asian niin että voisi arvioda jotain kohtaa käsijanassa jossa kuoppa olisi suurimmillaan,koska tätä ei voi tehdä.
      JA tuo sinun luottamusväli 99.998% taitaa olla turhan suuri,eikä enää kovin havainnollinen,eikös 99% riittäisi jolloinka tulokset muuttuisvat varmaan aika radikaalisti.

      En väitä. Sen sijaan olen sitä mieltä, että kannatta ehdottomasti tarkastella erilaisia aikajänteitä ja niiden suhteen sitä, kuinka pitkäkestoisia ja kuinka syvälle isoimmat todennäköiset kuopat meidät saattavat.

      Luottamusvälistä (se millaista meidän kannattaisi tässä yhteydessä soveltaa, on erittäin mielenkiintoinen aihe ja ansitsee hyvinkin oman keskustelun): Ehdotat 99% eli olet valmis hyväksymään tilanteen jossa 1:100 kerrasta lopputulos on kannaltasi jotain muuta kuin pahimmillaan/parhaimmillaan haluat periaatteessa olettaa? Melko uskaliasta kun ajatellaan, että ilmiö jota tarkastellaan on todella paljon monimutkaisempi sekä lyhyen aikavälin tuloksiltaan moninverroin arvaamattomampi kuin puhdas ‘kyllä/ei’ otantatutkimus tai kolikonheitto.

      Anyways: 99 % luottamusväliä käytettäessä esimerkkipelurimme peruslähtökohdilla (tuotto 6bb/100 ja keskihajonta 65 bb/100) sinun pitäisi pärjätä noin 14 full buyinin kassalla (ja tuohon sitten vaikka puolet psykologisen mielenhallinnan vuoksi puskuria eli sanotan yhteensä pyöreästi noin 20 binia).

      Mielestäni vain tuntuu siltä (ja tämä tosiaan on ihan mutulla), että yllä oleva luku on aika ‘nafti’ joten tarkastelen vähän sitä miten näin asettamamme teoreettiset raja-arvot ja todelliset tulokset kohtaavat pienemmässä otoksessa; esimerkiksi yhden 1000 jaon session kestäessä: Periaatteessa tuolla otoksella pelaajan ei tulisi kyetä voittamaan yli 5.79 full binia. No… Esimerkiksi toissa päivänä pelasin itseni lähes 8 biniä ylös 😀

      Entä kuoppaamisesta: Noin 5 full binia näyttäisi olevan tuollaisen session teoreettinen raja-arvo ja kuitenkin juuri mennä tunteina pelasin itseni lähes -6 binia syvälle 🙁 Ainakin omasta näkökulmastani vaikuttaa siis ihan jo tällaisella pikku testillä siltä, että 99 % on aivan liian höveli luku eikä ainakaan oma pelihermo taatusti kestäisi tuollaisia heilahteluja 14 binin kassalla eikä edes kaskinkertaisella.

      #590133
      skeema
      Participant

      @AAMickeyAA wrote:

      @skeema wrote:

      Kertoisitko, mihin kysymykseen luottamusvälilaskusi antaa vastauksen. Vaihtoehtoisesti ja/tai kerro, mihin kysymykseen haluaisit vastauksen.

      Tämä liittyy siis kassanhallintaan

      Tämän keskustelun perusteella kirjoitin:
      pokerimatematiikka/antakaa-oikeesti-supporttii-t28938-105.html#p590397

      Haluatko siis laskea, millä todennäköisyydellä katkeat annettuna kassan ja binin koko. Esimerkiksi millä todennäköisyydellä katkeat, jos sinulla on 2000 euron kassa ja pelaat NL100 peliä ja ostat aina 100 blindia sisään. Tätä laskua varten sinun pitää olettaa, kuinka paljon sinulla on etua vihuihin ja tietää, mikä rake ja rakeback jne. Yksivaihtoehto on tehdä tietokonesimulaatio. Toinen vaihtoehtoehto on hakea alarajoja binomijakauman kautta, mutta se ei anna niin kattavaa kuvaa kuin simulaatio.

      Joskus olen käyttänyt Kelly criterionia NL HU peleihin, kun olen olettanut jonkun edgen ja mallintanut HU-pelin yhtä biniä “one shot” tyyppisesti (vaikka sen one shotin takana onkin todellisuudessa esim 50-100 kättä) eli esim “voitan vihun binin 55% ajasta ja häviän oman 45% ajasta”.

      http://en.wikipedia.org/wiki/Kelly_criterion

      #590135
      AAMickeyAA
      Participant

      @skeema wrote:

      @AAMickeyAA wrote:

      Haluatko siis laskea, millä todennäköisyydellä katkeat annettuna kassan ja binin koko. Esimerkiksi millä todennäköisyydellä katkeat, jos sinulla on 2000 euron kassa ja pelaat NL100 peliä ja ostat aina 100 blindia sisään. Tätä laskua varten sinun pitää olettaa, kuinka paljon sinulla on etua vihuihin ja tietää, mikä rake ja rakeback jne. Yksivaihtoehto on tehdä tietokonesimulaatio. Toinen vaihtoehtoehto on hakea alarajoja binomijakauman kautta, mutta se ei anna niin kattavaa kuvaa kuin simulaatio.

      Joskus olen käyttänyt Kelly criterionia NL HU peleihin, kun olen olettanut jonkun edgen ja mallintanut HU-pelin yhtä biniä “one shot” tyyppisesti (vaikka sen one shotin takana onkin todellisuudessa esim 50-100 kättä) eli esim “voitan vihun binin 55% ajasta ja häviän oman 45% ajasta”.

      http://en.wikipedia.org/wiki/Kelly_criterion

      Toivon saavani perusteltuja kommentteja sille onko jokin tietty luottamusväli (vaikka 90%) parempi kuin itseni käyttämä.

      Fiksusti määriteltyä luottamusväliä haluaisin sitten käyttää arvoidessani sitä, millainen kassa minulla pitäisi olla milläkin tasolla kun (toivottavasti) koittaa hetki jolloin ylöspäin tasoissa nousua kannattaisi harkita.

      Itse siis olen tehnyt sen alustavan johtopäätöksen, että esimerkiksi 99% käyttäminen tässä nimenomaisessa asiayhteydessä (No-limit holdem’:n pelaamisessa) on liian suurpiirteinen. Tätä siis perustelen omilla empiirisillä kokemuksilla joiden mukaan 99% luottamusväliä käyttäessäni pelityylini todennäköisen pitkän aikavälin tuoton ja toisaalta keskihajonnan huomioiden teoreettiset ääriarvot ylitetään käytännössä aivan liia usein.

      Tuosta käyttämästäsi metodiikasta: Nuo olettamat suhteellisesta edusta vihuihin ovat kuitenkin vain olettamia ja näin suht hataralla pohjalla ellei sinulla ole antaa jotain täsmällisempää kaavaa/metodia edun määrittämiseksi. Rake/rakeback toki on järkevää huomioida arvioitaessa efektiivistä tuottoa.

      #590145
      skeema
      Participant

      @AAMickeyAA wrote:

      @skeema wrote:

      @AAMickeyAA wrote:

      Tuosta käyttämästäsi metodiikasta: Nuo olettamat suhteellisesta edusta vihuihin ovat kuitenkin vain olettamia ja näin suht hataralla pohjalla ellei sinulla ole antaa jotain täsmällisempää kaavaa/metodia edun määrittämiseksi. Rake/rakeback toki on järkevää huomioida arvioitaessa efektiivistä tuottoa.

      Kerroppa vielä, mitä tarkoitat 99% luottamusvälillä tässä kontekstissa. Siis ihan täsmällinen määritelmä tai suusanallinen ymmärrettävä selitys.

      Kyllä. Edge vihuun on ns “unobservable” parametrin arvo. On väistämätöntä, että sen jakaumasta tai muusta ominaisuudesta joudutaan tekemään rajoittavia a priori oletuksia. Kysymykset ovat siis muoto “Jos minulla olisi tällainen edge, niin sitten tarvitsisin tällaisen kassan” frekventistisessä maailmassa. Sen sijaan puhtaassa bayesilaisessa mallinnuksessa edgen yli määritettäisiin todennäköisyysjakauma, joka voisi antaa myös negatiiviselle edgelle todennäköisyystiheyttä (niin että kysymys siitä, onko pelaaminen vielä kannattavaa olisi jopa järkevä). Tämän jälkeen tehtävä olisi laskea posteriori odotusarvoja.

      #590146
      AAMickeyAA
      Participant

      @skeema wrote:

      Kerroppa vielä, mitä tarkoitat 99% luottamusvälillä tässä kontekstissa. Siis ihan täsmällinen määritelmä tai suusanallinen ymmärrettävä selitys.

      Kyllä. Edge vihuun on ns “unobservable” parametrin arvo. On väistämätöntä, että sen jakaumasta tai muusta ominaisuudesta joudutaan tekemään rajoittavia a priori oletuksia. Kysymykset ovat siis muoto “Jos minulla olisi tällainen edge, niin sitten tarvitsisin tällaisen kassan” frekventistisessä maailmassa. Sen sijaan puhtaassa bayesilaisessa mallinnuksessa edgen yli määritettäisiin todennäköisyysjakauma, joka voisi antaa myös negatiiviselle edgelle todennäköisyystiheyttä. Tämän jälkeen tehtävä olisi laskea posteriori odotusarvoja.

      Tilastokeskuksen sivuilta copy-paste:
      Luottamusvälit ilmaisevat satunnaisotoksesta laskettuihin lukuihin sisältyvän virhemarginaalin. Otoksesta arvioidun tunnusluvun, esim. keskiarvo tai prosenttiluku, molemmille puolille voidaan laskea esim. 95 %:n virhemarginaalit. Asian voi ilmaista siten, että “olemme 95 %:sti varmoja, että oikea tulos on näiden rajojen välissä”. Hieman toisin asian voi ilmaista myös siten, luottamusväli määrittelee ne rajat, joiden väliin 95 % keskiarvoista tai prosenttiluvuista asettuu, mikäli tutkimusta toistettaisiin loputtomasti.
      Lähde: http://www.stat.fi/meta/kas/luottamusvali.html

      Nykyään ajattelen itse, että 1 % virheen salliminen / 99% virhemarginaali on liian lavea näin monimutkaiseen ilmiöön liittyvien riskien kattavaksi hallitsekmiseksi arvioitaessa sitä kuinka äärivirhe ts.’katkeaminen’ voidaan kaikissa olosuhteissa välttää.

      Jäljempään osaan kommentistasi. Itsekin olen laskenut tuloksia erilaisilla muuttujien variaatioilla. Se lienee ainoa järkevä tapa yrittää selvittää lähinnä järkevää lopputulosta. Tässä yhteydessä voitanee lähteä siitä, että etu on analoginen pitkän aikajakson tuoton kanssa. Siihen kuinka sen voisi muuntaa prosentuaaliseksi en osaa sanoa. En myöskään tarkemmin tunne mainitsemiaasi baynesilaista mallinusta menetelmänä joten parempi etten lähde kommentoimaan.

      #590150
      nakkje
      Participant

      @AAMickeyAA wrote:

      Näin ollen oma luottamusvälivaatimukseni perustuu noista luvuista seuraavaan laskelmaan:

      1/1’000 x 1326 x 25% x 1,5% = 0.0002011 eli 0.02011 %
      =>
      100 % – 0.02011 % = 99.97989 %

      Ajatuksia?

      Mikä ihmeen lasku tämä nyt sitten on? Mitä tekemistä tuolla on luottamusvälin kanssa? :S
      Kerrot käsikombinaatiot vpip:llä, 5betshove-rangella ja tuhannesosalla ja saat siitä luottamusvälin? Öö, okei.

      #590151
      skeema
      Participant

      @AAMickeyAA wrote:

      Tilastokeskuksen sivuilta copy-paste:
      Luottamusvälit ilmaisevat satunnaisotoksesta laskettuihin lukuihin sisältyvän virhemarginaalin. Otoksesta arvioidun tunnusluvun, esim. keskiarvo tai prosenttiluku, molemmille puolille voidaan laskea esim. 95 %:n virhemarginaalit. Asian voi ilmaista siten, että “olemme 95 %:sti varmoja, että oikea tulos on näiden rajojen välissä”. Hieman toisin asian voi ilmaista myös siten, luottamusväli määrittelee ne rajat, joiden väliin 95 % keskiarvoista tai prosenttiluvuista asettuu, mikäli tutkimusta toistettaisiin loputtomasti.
      Lähde: http://www.stat.fi/meta/kas/luottamusvali.html

      Tunnen kyllä luottamusvälin määritelmän siten kuin asia käsitellään klassisessa frekventistisessä kirjallisuudessa. Tätä edustaa myös Tilastokeskuksen määritelmä, jossa on muuten teknisesti ottaen bugi. Kuvauksestasi jäi vain epäselväksi se, millaista luottamusväliä tarkoitat ja mille suureelle olet sitä laskemassa.

      Edit: Eli selventäisi, jos kerrot mille muuttujalle olet laskemassa luottamusväliä.

      Edit 2: Ajatkohan jotain tän tapaista estimointia takaa? Tein joskus tämän tyyppisen simulaation

      omaha/omahan-varianssi-t28578.html

      #590157
      AAMickeyAA
      Participant

      @skeema wrote:

      Edit: Eli selventäisi, jos kerrot mille muuttujalle olet laskemassa luottamusväliä.

      Mietin järkevää luottamusväliä todennäköisesti kohdattavan maksimaalisen bb (big blinds) tappion selvittämiseksi kun tiedämme, että odotusarvoinen pitkän aikavälin tuottome on x bb /100 jakoa ja pelityylistämme aiheutuva keskihajonta y bb / 100 jakoa.

      Lisäys: Tuo simulaatiosi lähestyy tarkottamaani, mutta määritän itse mahdollisen tappion muodostumisen myös ajan funktion huomioiden jolloin ilmiö avautuu paljon paremmin koska nähdään koska realistisesti odotettavissa olevat mahdolliset maksimaaliset tappiot ovat suurimmillaan ennen kuin pitkän aikavälin tuotto rupeaa niitä pienentämään (siis voittavan pelaajan tuotto).

      #590160
      skeema
      Participant

      @AAMickeyAA wrote:

      @skeema wrote:

      Edit: Eli selventäisi, jos kerrot mille muuttujalle olet laskemassa luottamusväliä.

      Mietin järkevää luottamusväliä todennäköisesti kohdattavan maksimaalisen bb (big blinds) tappion selvittämiseksi kun tiedämme, että odotusarvoinen pitkän aikavälin tuottome on x bb /100 jakoa ja pelityylistämme aiheutuva keskihajonta y bb / 100 jakoa.

      No nyt sitten vielä 3 jatkokysymystä:

      i) Oletat ilmeisesti, että tuotto sataa jakoa kohti on normaalijakautunut odotusarvolla x ja hajonnalla y? Odotusarvo ja hajonta ovat olemassa monille muillekin jakaumille kuin normaalijakaumalle.

      ii) Haluat kuitenkin ilmeisesti kiinnittää jonkin ennalta annetun jakomäärän – sanokaamme N kappaletta jakoja. Muuten kysymys ei ole kauhean mielekäs.

      iii) Haluatko siis laskea seuraavaa:

      “kuinka paljon olemme odotusarvon alapuolella big blindeja N:n jaon jälkeen korkeintaan todennäköisyydellä p?”

      #590162
      AAMickeyAA
      Participant

      @nakkje wrote:

      Mikä ihmeen lasku tämä nyt sitten on? Mitä tekemistä tuolla on luottamusvälin kanssa? :S
      Kerrot käsikombinaatiot vpip:llä, 5betshove-rangella ja tuhannesosalla ja saat siitä luottamusvälin? Öö, okei.

      Miten itse laskisit?

    Viewing 15 posts - 1 through 15 (of 38 total)
    • You must be logged in to reply to this topic.