• Ajatuksia luottamusvälin laskemisesta No-limit Texussa

    Home Forums Pokeritieto Pokerimatematiikka ja kassavaatimukset Ajatuksia luottamusvälin laskemisesta No-limit Texussa

    Viewing 15 posts - 16 through 30 (of 38 total)
    • Author
      Posts
    • #590164
      AAMickeyAA
      Participant

      @skeema wrote:

      @AAMickeyAA wrote:

      @skeema wrote:

      Edit: Eli selventäisi, jos kerrot mille muuttujalle olet laskemassa luottamusväliä.

      Mietin järkevää luottamusväliä todennäköisesti kohdattavan maksimaalisen bb (big blinds) tappion selvittämiseksi kun tiedämme, että odotusarvoinen pitkän aikavälin tuottome on x bb /100 jakoa ja pelityylistämme aiheutuva keskihajonta y bb / 100 jakoa.

      No nyt sitten vielä 3 jatkokysymystä:

      i) Oletat ilmeisesti, että tuotto sataa jakoa kohti on normaalijakautunut odotusarvolla x ja hajonnalla y? Odotusarvo ja hajonta ovat olemassa monille muillekin jakaumille kuin normaalijakaumalle.

      ii) Haluat kuitenkin ilmeisesti kiinnittää jonkin ennalta annetun jakomäärän – sanokaamme N kappaletta jakoja. Muuten kysymys ei ole kauhean mielekäs.

      iii) Haluatko siis laskea seuraavaa:

      “kuinka paljon olemme odotusarvon alapuolella big blindeja N:n jaon jälkeen korkeintaan todennäköisyydellä p?”

      i) Aineiston jakautuneisuus ei ole täysin normaalista vaan vinoutunut tuoton funktiona, täysin normaalisessa tapauksessahan kyseessä olisi väistämättä nollatuotto pitkässä juoksussa.

      ii) Jakomäärän tai aikajänteen suhteen arvot tulee laskea monille eri määrille koska on tarpeen selvittää missä kohdin kokonaistappio tuoton kompensoiva vaikutus huomioiden on suurimmillaan.

      iii) Tavallaan. Tuo on kuitenkin nyt miettimääni luottamusväliä vasta seuraava probleema. En siis halua mennä siihen vielä vaan haluan ainoastaan selvittää millaista todennäköisyyttä meidän olisi paras käyttää kassanhallinnassa, jotta voisimme toisaalta käytännössä eliminoida riskin pessimistisimmän skenaarion toteutuessa eli emme menetä koko pelikassaamme samalla kun kuitenkin mitoitamme kassamme siten, että se ei ole räikeästi ylimitoitettu.

      #590175
      skeema
      Participant

      @AAMickeyAA wrote:

      @skeema wrote:

      @AAMickeyAA wrote:

      @skeema wrote:

      Edit: Eli selventäisi, jos kerrot mille muuttujalle olet laskemassa luottamusväliä.

      Mietin järkevää luottamusväliä todennäköisesti kohdattavan maksimaalisen bb (big blinds) tappion selvittämiseksi kun tiedämme, että odotusarvoinen pitkän aikavälin tuottome on x bb /100 jakoa ja pelityylistämme aiheutuva keskihajonta y bb / 100 jakoa.

      No nyt sitten vielä 3 jatkokysymystä:

      i) Oletat ilmeisesti, että tuotto sataa jakoa kohti on normaalijakautunut odotusarvolla x ja hajonnalla y? Odotusarvo ja hajonta ovat olemassa monille muillekin jakaumille kuin normaalijakaumalle.

      ii) Haluat kuitenkin ilmeisesti kiinnittää jonkin ennalta annetun jakomäärän – sanokaamme N kappaletta jakoja. Muuten kysymys ei ole kauhean mielekäs.

      iii) Haluatko siis laskea seuraavaa:

      “kuinka paljon olemme odotusarvon alapuolella big blindeja N:n jaon jälkeen korkeintaan todennäköisyydellä p?”

      iii) Tavallaan. Tuo on kuitenkin nyt miettimääni luottamusväliä vasta seuraava probleema. En siis halua mennä siihen vielä vaan haluan ainoastaan selvittää millaista todennäköisyyttä meidän olisi paras käyttää kassanhallinnassa, jotta voisimme toisaalta käytännössä eliminoida riskin pessimistisimmän skenaarion toteutuessa eli emme menetä koko pelikassaamme samalla kun kuitenkin mitoitamme kassamme siten, että se ei ole räikeästi ylimitoitettu.

      Ok. Tällaisessa tarkastelussa voisi riittää se, että vakioidaan voitetun potin koko yli käsien, koska inherentisti integroidaan yli kaikkien käsien ja pottien. Olkoon odotusarvoinen potin koko siis X blindia. Oletetaan, että voitat yhdessä jaossa potin odotusarvoisella todennäköisyydellä p>0.5. Oletetaan, että pelaat N jakoa vastustajaa vastaan, jolloin voitettujen pottien lukumäärä V on binomijakautunut

      V ~ bin(N,p)

      Merkitään sitä parametria, josta olet tässä threadissa käyttänyt nimeä luottamusväli, kirjaimella “l”. Nyt olet kiinnostunut sellaisesta arvosta y, että on voimassa

      Pr[ V <= y | p, N] <= l

      Kun N on tarpeeksi suuri, voidaan binomijakaumaa approksimoida normaalijakaumalla eli

      V ~ N(np, np(1-p))

      Tämä normaalijakauma taasen voidaan muuntaa standardinormaalijakaumaksi seuraavasti

      V/sqrt(np(1-p))-np ~ N(0,1)

      jossa sqrt on neliöjuurifunktio (neliöjuuri otetaan koska var(A*c) = c^2*var(A) kaikilla satunnaismuuttujilla, joiden varianssi on olemassa).

      Standardinormaalijakauman kertymäfunktiolle löydät vastaukset suoraan MAOLin taulukkokirjasta.

      #590228
      AAMickeyAA
      Participant

      @skeema wrote:

      Standardinormaalijakauman kertymäfunktiolle löydät vastaukset suoraan MAOLin taulukkokirjasta.

      Jolloin äärimmäisin noteerattu arvo näyttäisi olevan .9998 tai 99,98%. Jos tämä hyväksytään todennäköisenä pessimistisimpänä mahdollisena raja-arvona todennäköisin suurin tappio johon on varauduttava näyttää sijoittuvan noin 29 full buy-inin tasoon ja toteutuvan noin 55’000 – 60’000 jakoa kestävän jakson aikana silloin kun heromme tekee pitkässä juoksussa 5bb/100 tuloksella tuottoa ja pelityylistä aiheutuva keskihajonta on 65 bb/100 jakoa. Ehken tämä riittää ja harvinaisemmat ilmiöt voidaan pistää anomalioiden piikkiin. Kiitos muuten kommenteistasi.

      Jos jollakulla on lisää näkemystä luen kyllä mielenkiinnolla 🙂

      #590263
      jonppa
      Participant

      Hieman aihetta sivuavaa keskustelua:
      pokerimatematiikka/kuinka-todennakoista-t27779.html

      #590280
      AAMickeyAA
      Participant

      @jonppa wrote:

      Hieman aihetta sivuavaa keskustelua:
      pokerimatematiikka/kuinka-todennakoista-t27779.html

      Aika paha :/

      #590338
      Cesc
      Participant

      @AAMickeyAA wrote:

      Miten itse laskisit?

      En ymmärtänyt alkuperäistä kysymystä, mutta yleisesti ottaen jos kokisin tarvetta winraten arviointiin tekisin sen käyttämällä normaalijakaumaa keskeisen raja-arvolauseen perusteella, koska se on helpointa. Mathematics of Poker kirjan alussa on bayesiläinen lähestymistapa, joka on teoreettisesti järkevä, mutta ongelmana on, että yksi varianssi täytyy vetää hatusta. Kolmantena vaihtoehtona olisi bootstrapin käyttäminen, jonka opetteleminen on aika työlästä, jos ei ole tietojenkäsittelyn/tilastotieteen osaamista.

      #590350
      Pek
      Participant

      @AAMickeyAA wrote:

      i) Aineiston jakautuneisuus ei ole täysin normaalista vaan vinoutunut tuoton funktiona, täysin normaalisessa tapauksessahan kyseessä olisi väistämättä nollatuotto pitkässä juoksussa.

      ii) Jakomäärän tai aikajänteen suhteen arvot tulee laskea monille eri määrille koska on tarpeen selvittää missä kohdin kokonaistappio tuoton kompensoiva vaikutus huomioiden on suurimmillaan.

      iii) Tavallaan. Tuo on kuitenkin nyt miettimääni luottamusväliä vasta seuraava probleema. En siis halua mennä siihen vielä vaan haluan ainoastaan selvittää millaista todennäköisyyttä meidän olisi paras käyttää kassanhallinnassa, jotta voisimme toisaalta käytännössä eliminoida riskin pessimistisimmän skenaarion toteutuessa eli emme menetä koko pelikassaamme samalla kun kuitenkin mitoitamme kassamme siten, että se ei ole räikeästi ylimitoitettu.

      i) Oot ihan kujalla. Normaalijakaumassa on parametreinä ODODTUSARVO ja varianssi. Odotusarvon ei ole mikään pakko olla 0.

      ii) ??????????????

      iii) Se kassanhallinta ei oo pokerissa mitään rakettitiedettä. Eikä edes mitään noin monimutkaista, mitä yrität laskea. Jos tiedät tarkkaan varianssisi ja winratesi ja teet jotain oletuksia aineiston jakautumisesta voit laskea ehkä ottaa jonkun mielivaltaisin(tai haluamallasi oudolla kaavalla perustellun) katkimenon todennäköisyyden ja laskea binimäärän minkä tarvitset.
      Mutta käytännösssä se asia ei mene ollenkaan näin. Downswingissä winratesi tippuu. Varianssi hyvin todennäköisesti kasvaa. Pelaat ehkä matemaattista optimia isomalla kassalla parempaa peliä, jolloin optimi kassasta tuleekin isompi. Tai ehkä toisinpäin joissain tapauksissa. Asiaan sisältyy niin paljon kaikenlaisia muuttujia ja muuta monimutkaista, että sitä on mahdoton ja käytännössä turha koittaa edes laskea. Alkajaisiksi pitäisi mallintaa jotenkin winraten muutttuminen eri kassoilla samalla tasolla ja fisun perässä tasojen nosto yms. yms.

      ON PALJON HELPOMPI hoitaa kassanhallinta perstuntumalta ja pelata sillä psykologisella comfort zonella ja mutulla maximoida tuotto ja muistaa että HELVETIN PAHAT DOWNSWINGITKIN on mahdollisia. Ei tarvittu yhtään todennäköisyys eikä muutakaan laskua tuohon.

      Niin ja en ymmärtäny yhtään mitä tuossa ekassa postissa on ees laskettu. Hyvä ois kertoo, että minkä asian luottamusväli tässä oikein on kyseessä. Ite tulkitsin sen niin, että siinä on laskettu jotain optimi todennäköisyyttä sille että ei mene poikki jossain ajassa. En tiedä missä. Josta sitten päästäisin määrittämään mahdollisimman nopeasti kasvavaa kassaa. Tyyliin kellyn kaava urheilupuolella tms.

      Jolloin äärimmäisin noteerattu arvo näyttäisi olevan .9998 tai 99,98%. Jos tämä hyväksytään todennäköisenä pessimistisimpänä mahdollisena raja-arvona todennäköisin suurin tappio johon on varauduttava

      lol nytkö se sitten vaihtu että maolista katotaankin se oikee kassakoko. Edelleenkin se on jokaisen sydämenasia millä kassalla pelaa ennemmin kuin joku hämärä yleispätevä lasku.

      #590392
      AAMickeyAA
      Participant

      @Cesc wrote:

      @AAMickeyAA wrote:

      Miten itse laskisit?

      En ymmärtänyt alkuperäistä kysymystä, mutta yleisesti ottaen jos kokisin tarvetta winraten arviointiin tekisin sen käyttämällä normaalijakaumaa keskeisen raja-arvolauseen perusteella, koska se on helpointa. Mathematics of Poker kirjan alussa on bayesiläinen lähestymistapa, joka on teoreettisesti järkevä, mutta ongelmana on, että yksi varianssi täytyy vetää hatusta. Kolmantena vaihtoehtona olisi bootstrapin käyttäminen, jonka opetteleminen on aika työlästä, jos ei ole tietojenkäsittelyn/tilastotieteen osaamista.

      Ok. En arvioi winratea ja keskihajontaa käytän itsekin. Senhän tiedämme esimerkin perusteella että herollamme winrate on 6bb/100 ja pelityylistä johtuva keskihajonta noin 65bb/100. Tarkoitus oli pohtia sitä onko esimerkiksi 99% luottamusvälin käyttö tarpeeksi kattavaa riskin- ja kassanhallintaa ajatellen.

      #590394
      AAMickeyAA
      Participant

      @Pek wrote:

      lol nytkö se sitten vaihtu että maolista katotaankin se oikee kassakoko. Edelleenkin se on jokaisen sydämenasia millä kassalla pelaa ennemmin kuin joku hämärä yleispätevä lasku.

      lol. Niin siinä taisi käydä.

      #590395
      maratus
      Participant

      On kyllä typerin threadi aikoihin.

      #590400
      Pek
      Participant

      Minkä luottamusvälistä sä op oikein tarkalleen ottaen puhut. Äläkä nyt sano että “omastani”.

      #590410
      nakkje
      Participant

      @AAMickeyAA wrote:

      @nakkje wrote:

      Mikä ihmeen lasku tämä nyt sitten on? Mitä tekemistä tuolla on luottamusvälin kanssa? :S
      Kerrot käsikombinaatiot vpip:llä, 5betshove-rangella ja tuhannesosalla ja saat siitä luottamusvälin? Öö, okei.

      Miten itse laskisit?

      Jos nyt ymmärsin oikein mitä haet takaa, lähtisin varmaan liikkeelle siitä minkäkokoisen risk of ruinin haluan, ja laittaisin sen winrate- ja stdev-arvioiden kanssa esim tähän laskuriin. Tämän sylkemää lukua soveltaisin vähän omaan comfort zoneen yms.

      #590413
      JayLandslide
      Participant

      Mikä on luottamusväli?

      #590419
      Buddy
      Participant

      Kirjoittaja JayLandslide päivämäärä 21.10.2009 23:45:13

      Mikä on luottamusväli?

      Meilläpäin tuo emäntä kantaa sitä mukanaan.

      #590420
      nakkje
      Participant

      @JayLandslide wrote:

      Mikä on luottamusväli?

      Väli jossa satunnaisotokseen perustuva parametri (esim. winrate) x% todennäköisyydellä oikeasti on. Esim. jos winratesi 10k käden jälkeen on 3ptbb/100, oikea winratesi voisi olla 95% varmuudella vaikka 0ptbb/100 ja 6ptbb/100 välissä. Mitä lähemmäksi 100% tullaan väli luonnollisesti kasvaa.

    Viewing 15 posts - 16 through 30 (of 38 total)
    • You must be logged in to reply to this topic.