• Keno, todennäköisyyslasku

    Etusivu Foorumit Pokeritieto Pokerimatematiikka ja kassavaatimukset Keno, todennäköisyyslasku

    Tämä aihe sisältää 12 vastaukset, 4 kirjoittajaa, ja siihen kirjoitti viimeksi  Loimulohi 27.10.2015 klo 19:59.

    Esillä 13 viestiä, 1 - 13 (kaikkiaan 13)
    • Julkaisija
      Viestit
    • #37992

      sdhmsdhm
      Jäsen

      Ei nyt oikein kuulu pokerimatematiikkaan, mutta kysynpä silti.

      Kaverilla on suosikkinumero kenossa. Kenossa arvotaan 20 numeroa väliltä 1-70.
      Millä todennäköisyydellä suosikkinumero osuu yhdessä arvonnassa?
      Millä todennäköisyydellä suosikkinumero osuu vähintään kerran kymmenessä peräkkäisessä arvonnassa?

      Lyön vetoa kaverin kanssa, että maksan 2€ joka arvonnasta kun suosikkinumero arvotaan. Kaveri maksaa minulle 1€ kun suosikkinumeroa ei arvota. ( Eli -2€ kun kuuluu arvottuihin numeroihin / +1€ kun ei kuulu arvottuihin numeroihin. )

      Mikä on todennäköisyys että 10 peräkkäisen arvonnan aikana jään voitolle?
      Paljonko pystyn korottamaan omaa maksuani, että jään break-even?

      Eli löin tuollaisen vedon parin minuutin varoitusajalla ja alkoi mietityttään nuo yllä olevat kysymykset.
      Olisi kiva jos jonkunlaisia laskutoimituksia ilmoitettaisiin. Aika ruosteessa mulla nuo todennäköisyyslaskelmat.
      Toivottavasti tuli ilmaistua tuo asia tarpeeksi selkeästi.

      #928468

      K2nepal
      Osallistuja

      Nopeasti Excelillä laskettuna yhdessä arvonnassa onnenumero ei osu 71,42857143% todennäköisyydellä ja kymmenessä arvonnassa vähintään kerran 96,5428387% todennäköisyydellä. Saattaa sisältää virheitä.

      #928469

      sdhmsdhm
      Jäsen

      Tack, tuokin auttaa oikeille jäljille.

      #928470

      hauturi
      Osallistuja

      @sdhmsdhm wrote:

      Ei nyt oikein kuulu pokerimatematiikkaan, mutta kysynpä silti.

      Kaverilla on suosikkinumero kenossa. Kenossa arvotaan 20 numeroa väliltä 1-70.
      Millä todennäköisyydellä suosikkinumero osuu yhdessä arvonnassa?

      P(ei osu) = 69/70 * 68/69…. * 50/51 = 69!/49! * 50!/70!
      P(osuu) = 1 – P(ei osu) = 1 – 69!/49! * 50!/70! = 0,28571428571429

      @sdhmsdhm wrote:

      Millä todennäköisyydellä suosikkinumero osuu vähintään kerran kymmenessä peräkkäisessä arvonnassa?

      P(ei osu kymmenessä) = P(ei osu)^10 = (1 – 69!/49! * 50!/70!)^10
      P(osuu kymmenessä) = 1 – P(ei osu kymmenessä) = 1 – (1 – 69!/49! * 50!/70!)^10 = 0,96542838696639

      @sdhmsdhm wrote:

      Lyön vetoa kaverin kanssa, että maksan 2€ joka arvonnasta kun suosikkinumero arvotaan. Kaveri maksaa minulle 1€ kun suosikkinumeroa ei arvota. ( Eli -2€ kun kuuluu arvottuihin numeroihin / +1€ kun ei kuulu arvottuihin numeroihin. )

      Mikä on todennäköisyys että 10 peräkkäisen arvonnan aikana jään voitolle?

      Jäät voitolle, jos N > (10-N)*2 => N > 20 – 2N => 3N > 20 = N > 20/3. Koska N on kokonaisluku, sinun pitää voittaa vähintään 7 kertaa. Tn. tälle on P(ei osu)^10 + 10 * P(ei osu)^9 * P(osuu) + 45 * P(ei osu)^8 * P(osuu)^2 + 120 * P(ei osu)^7 * P(osuu)^3 = 0,687283667108111

      @sdhmsdhm wrote:

      Paljonko pystyn korottamaan omaa maksuani, että jään break-even?

      x * P(osuu) = P(ei osu) => x = P(ei osu)/P(osuu) = 2,50 EUR

      #928472

      sdhmsdhm
      Jäsen

      No niin, oma laskin huutaa hoosiannaa.
      Ei näköjään yhtään tykkää nuista huutomerkeistä, mutta kylläpä minä saman tuloksen sain silti laskettua. ( Tai no todella lähelle sitä. )

      Tämä auttaa jo helvetisti. Kiitos paljon.

      #928473

      hauturi
      Osallistuja

      Tuo viimeinen (EV) on tietysti helpompi ajatella näin:
      70 numerosta 50 on suosiollisia ja 20 ei. 50/20 = 2,5

      #928474

      hauturi
      Osallistuja

      @sdhmsdhm wrote:

      Ei näköjään yhtään tykkää nuista huutomerkeistä

      Ei kertoma ole pakollinen, jos jaksaa naputella koko tuon 69/70 * 68/69 * …. * 50/51 (20 termiä)

      #928475

      sdhmsdhm
      Jäsen

      @hauturi wrote:

      @sdhmsdhm wrote:

      Ei näköjään yhtään tykkää nuista huutomerkeistä

      Ei kertoma ole pakollinen, jos jaksaa naputella koko tuon 69/70 * 68/69 * …. * 50/51 (20 termiä)

      Tuolleenhan mie sen naputin kun laskin heitti erroria 70! kohalla.
      Maailma taas avartu ja näköjään en aivan huonoa vetoa lyönyt. Jälkeenpäin kyllä mietitytti että tuliko mokattua.
      Kiitti vielä kerran.

      #928476

      hauturi
      Osallistuja

      @sdhmsdhm wrote:

      @hauturi wrote:

      @sdhmsdhm wrote:

      Ei näköjään yhtään tykkää nuista huutomerkeistä

      Ei kertoma ole pakollinen, jos jaksaa naputella koko tuon 69/70 * 68/69 * …. * 50/51 (20 termiä)

      Tuolleenhan mie sen naputin kun laskin heitti erroria 70! kohalla.
      Maailma taas avartu ja näköjään en aivan huonoa vetoa lyönyt. Jälkeenpäin kyllä mietitytti että tuliko mokattua.
      Kiitti vielä kerran.

      ei siinä tule yhtään huutomerkkiä. lisäksi se sievenee, jos kirjoittaa sen auki, ja jäljelle jää 5/7, josta varmasti kaikki laskimet selviävät. Eli siis sievennettynä:

      P(ei osu) = 69/70 * 68/69…. * 50/51 = 69!/49! * 50!/70! = 5/7
      P(osuu) = 1 – P(ei osu) = 1 – 5/7 = 2/7 = 0,28571428571429

      P(ei osu kymmenessä) = P(ei osu)^10 = (5/7)^10
      P(osuu kymmenessä) = 1 – P(ei osu kymmenessä) = 1 – (5/7)^10 = 0,96542838696639

      #928477

      sdhmsdhm
      Jäsen

      Juu, pointti olikin että kun yritin laskea 70! laskimella niin laskin herjas erroria, joten naputtelin sen juurikin tuossa sarjassa ( 69/70 * 68/69 jne. ). Vai menikö mulla jotain muuta aivan ohi?

      #928478

      hauturi
      Osallistuja

      @sdhmsdhm wrote:

      Juu, pointti olikin että kun yritin laskea 70! laskimella niin laskin herjas erroria, joten naputtelin sen juurikin tuossa sarjassa ( 69/70 * 68/69 jne. ). Vai menikö mulla jotain muuta aivan ohi?

      ei mennyt (paitsi että sarja sievenee muotoon 5/7), ymmärsin väärin mitä tarkoitit

      #928479

      sdhmsdhm
      Jäsen

      @hauturi wrote:

      @sdhmsdhm wrote:

      Juu, pointti olikin että kun yritin laskea 70! laskimella niin laskin herjas erroria, joten naputtelin sen juurikin tuossa sarjassa ( 69/70 * 68/69 jne. ). Vai menikö mulla jotain muuta aivan ohi?

      ei mennyt (paitsi että sarja sievenee muotoon 5/7), ymmärsin väärin mitä tarkoitit

      Jeps, sievennys on näköjään ihan näppärä juttu. Tack tack.

      #928588

      Loimulohi
      Osallistuja

      @sdhmsdhm wrote:

      Kaverilla on suosikkinumero kenossa. Kenossa arvotaan 20 numeroa väliltä 1-70.
      Millä todennäköisyydellä suosikkinumero osuu yhdessä arvonnassa?

      Tämänhän ekanhan saa päissäänkin laskemalla olevan jotain 0,27-0,29.

      EdIT: Kai sen tarkemmaksekin saa mutta lyhyellä matikalla ja 5 minuuttia pähkäilleenä sekä 10 kaljaa juoneena noinkin tarkka osuma on mielestäni riittävä. Siis hiukan alle kerran kolmesta.

    Esillä 13 viestiä, 1 - 13 (kaikkiaan 13)

    Sinun täytyy olla kirjautunut vastataksesi tähän aiheeseen.