• Matemaattinen ongelma kinkkikirjanpidossa

    Home Forums Pokeritieto Pokerimatematiikka ja kassavaatimukset Matemaattinen ongelma kinkkikirjanpidossa

    Viewing 12 posts - 1 through 12 (of 12 total)
    • Author
      Posts
    • #37110
      Hale
      Participant

      Eli pelataan nelikätistä kinkkiä, jossa on sovittu seuraavasti: Kolme henkilöä pelaa 4€/piste ja neljäs on mukana 0,5€/piste. Kun tasataan 50c/piste pelaavan pisteet pois tilanteen ollessa esim. seuraava:

      Pelaaja 1: +30p
      Pelaaja 2: +38p
      Pelaaja 3: -42p
      Pelaaja 4 (50c/piste): -26p

      Meillä tuli tästä kinaa eikä päästä keskenämme sopuun asiasta, esitin toiselle osapuolelle tällaista kaavaa:

      Pelaaja 4 maksaa itsensä pois kirjanpidosta, joten kaikilta vähennetään 8,33p koska: Tällä hetkellä kirjanpidossa olevien pisteiden arvo on 3×4€+0,5€= 12,5€/4 = 3,125€. Olemme pelanneet 4€ piste, joten kaikilta on vähennättävä pisteitä sen realisoimiseksi 4€/p.

      Toisen osapuolen vastine:

      mielestäni tuo menee juuri väärin päin .. pitäisi olla niin, että jos pelaaja 4 voittaa, kaikilta muilta vähennetään .. jos pelaaja 4 häviää, kaikille lisätään ..

      mielestäni kaikille olisi pitänyt lisätä 1 piste !

      #897839
      hauturi
      Participant

      Kinkkikirjanpidossa pisteiden summa on aina nolla. Jos pelaaja neljä poistuu, niin jäljelle jäävien summa ilman korjauksia on 30+38-42=26. Jotta summa saadaan nollaksi, pitää pelaajilta vähentää yhteensä 26. (Toinen tapa ajatella asiaa on, että miinuksella olevan pelaajan poistuminen on tilanne, jossa miinuksella oleva pelaaja ostaa muilta sen verran pisteitä kuin on miinuksella, so. antaa muille rahaa ja saa vastineeksi pisteitä. Koska poistuja saa pisteitä, tulee muiden vastaavasti menettää niitä)

      Helpointa olisi tietysti maksaa kaikki nollille yhden poistuessa ja aloittaa uusi kolmikätinen peli nollasta.

      #897841
      Hale
      Participant

      @hauturi wrote:

      Kinkkikirjanpidossa pisteiden summa on aina nolla. Jos pelaaja neljä poistuu, niin jäljelle jäävien summa ilman korjauksia on 30+38-42=26. Jotta summa saadaan nollaksi, pitää pelaajilta vähentää yhteensä 26. (Toinen tapa ajatella asiaa on, että miinuksella olevan pelaajan poistuminen on tilanne, jossa miinuksella oleva pelaaja ostaa muilta sen verran pisteitä kuin on miinuksella, so. antaa muille rahaa ja saa vastineeksi pisteitä. Koska poistuja saa pisteitä, tulee muiden vastaavasti menettää niitä)

      Helpointa olisi tietysti maksaa kaikki nollille yhden poistuessa ja aloittaa uusi kolmikätinen peli nollasta.

      Ongelmana tässä olikin se, että lopettava pelaaja oli erikokoisella pisteellä mukana, kysymys kuuluikin että onko tuo laskukaava oikein vai ei. Kirjanpidon obv pitää mennä nollaan, joka kumoaa toisen pelaajan väitteen mutta meillä pieni sivuveto asiasta niin molempien kannat piti tuoda esiin.

      #897849
      –Kilppari–
      Participant

      En tiedä sotkeeko seuraava lisätieto tuota sivuvetoa, mutta alussa oli siis sovittu, että klearauksen alussa jaetaan sen 0,5€ pistekaverin pisteet kaikilta tasan.

      Lisäksi oli tiedossa järjestelmän heikkous joka on siis se, että jos se pientä pelaava tekee hyvät nousut tai kuopat, niin kummassakin tapauksessa se pienentää koko peliä huomattavasti.

      #897850
      juhavakeva
      Participant

      Vaikuttaa näin ensituntumalta melko järjettömältä kirjanpitosysteemiltä.
      En tosin tiedä parempaakaan (paitsi tuloksen laskeminen euroissa joka jaon yhteydessä jokaiselle pelille (taka, keski, etu).

      #897859
      hauturi
      Participant

      Luin tosiaan alkuperäisen viestin niin, että kyse oli siitä pitääkö vähentää vai lisätä.

      Siihen paljonko keneltäkin pitää vähentää en ota kantaa, mutta jos asia on niin kuin Kilppari sanoi, niin sitten tasaisesti kaikilta. Muutenhan pitäisi pitää kirjaa keneltä pienemmällä panoksella pelaava on voittanut tai kenelle hävinnyt.

      Kaiken kaikkiaan minusta menee turhan vaikeaksi jos kaikki eivät pelaa samalla panoksella.

      #897860
      Hale
      Participant

      @hauturi wrote:

      Luin tosiaan alkuperäisen viestin niin, että kyse oli siitä pitääkö vähentää vai lisätä.

      Siihen paljonko keneltäkin pitää vähentää en ota kantaa, mutta jos asia on niin kuin Kilppari sanoi, niin sitten tasaisesti kaikilta. Muutenhan pitäisi pitää kirjaa keneltä pienemmällä panoksella pelaava on voittanut tai kenelle hävinnyt.

      Kaiken kaikkiaan minusta menee turhan vaikeaksi jos kaikki eivät pelaa samalla panoksella.

      Totta että menee liian vaikeaksi, kinaa tuli vaan siitä että se pelaaja oli hävinnyt 26p = 13€, ja se 26p vähennettiin kirjanpidosta arvolla 26p = 104€, yhdelle pelaajalle se ei sopinut, vaikka ei vaikutakaan keskinäisiin voimasuhteisiin mitenkään, sidenotena oltiin tässä vaiheessa kilpparin kanssa ylhäällä eli meidän voitot pieneni ja kolmannen pelaajan tappio suureni. Siksi koitettiin saada matemaattista ratkaisua aikaiseksi ongelmalle ja siihen nyt tarvitsee saada vahvistus/kumoaminen, että yhden pelaajan pelatessa 50c/p ja muiden 4€/p se pienentää pisteen arvoa tuosta 4€ ja poistettaessa sen 50c/p pelaavan pisteet kirjanpidosta vähentämällä kaikilta saman verran -> pisteen arvo nousee siihen realistiseen tulokseen, kun kokoajan ollaan pelattu 4€/p.

      Ensimmäistä kertaa kokeiltiin tuollaista systeemiä ja todettiin se ongelmalliseksi mutta välttämättömäksi, koska olisi liian vaikea laskea kolmelle pelaajalle 8p/1p. Kysymyksessä puhtaasti matemaattinen ongelmanratkaisu, jonka joku osaava voisi avata. 🙂

      PS: Ja se 50c/p pelaava oli isäntä eli ei voitu pois pelistäkään jättää, jos joku sitä ihmettelee miksi ylipäätänsä pelattiin noin.

      #897865
      juhavakeva
      Participant

      Siis jos Pelaaja 3:n tappioksi oli tulossa enemmän kuin 168€, niin sehän ei voi mitenkään olla hyväksyttävää. Niin kuin kirjoitit, peli oli pienempää kuin 4€/piste.
      Pelaaja 3 on tässä tilanteessa hävinnyt enimmäkseen 4 euron panoksella pelaaville, joten eikös suht reilua olisi, että Pelaaja 3 maksaa 150€. Pelaajat 1 ja 2 jakaa 163 euroa pisteiden suhteessa.

      Vaikea case kaikkiaan.

      #897866
      Hale
      Participant

      @juhavakeva wrote:

      Siis jos Pelaaja 3:n tappioksi oli tulossa enemmän kuin 168€, niin sehän ei voi mitenkään olla hyväksyttävää. Niin kuin kirjoitit, peli oli pienempää kuin 4€/piste.
      Pelaaja 3 on tässä tilanteessa hävinnyt enimmäkseen 4 euron panoksella pelaaville, joten eikös suht reilua olisi, että Pelaaja 3 maksaa 150€. Pelaajat 1 ja 2 jakaa 163 euroa pisteiden suhteessa.

      Vaikea case kaikkiaan.

      Ei tässä nyt ole kysymys siitä mikä olisi oikein eettisesti, vaan matemaattisesti. Tarkoitus kuitenkin oli pelata kokoajan 4€/p eikä pienemmällä pisteellä. Jatkettiin siis kolmekätistä peliä tuon jälkeen eli kirjanpito piti saada tasattua.

      #897867
      AA23
      Participant

      Pelissä, jossa on plus- ja miinuspisteitä ja pistesumma on nolla, ei ole paljon järkeä yrittää laskea erisuuria pisteen arvoja saman saldon sisällä.

      Omasta mielestäni järkevin tapa olisi pitää alusta saakka kahta eri kirjanpitoa. Erikseen muiden kolmen keskeinen kalliimman pisteen kirjanpito ja sitten erikseen halvan pisteen kirjanpito (kukin muista kolmesta sitä yhtä vastaan). Minun ymmärtääkseni molempien kirjanpitojen pitäisi mennä erikseen tasan.

      Tuo ei tietenkään auta tähän tilanteeseen, mutta ehkä helpottaa seuraavaa kertaa.

      #897874
      hauturi
      Participant

      @Hale wrote:

      Ei tässä nyt ole kysymys siitä mikä olisi oikein eettisesti, vaan matemaattisesti.

      Jos muita tietoja ei ole, niin tuo mitä alussa sanoit.

      Otetaan kaksi eri kuvitteellista tilannetta, jotka olisivat voineet johtaa kuvattuun pistetilanteeseen (nimetään pelaajat A, B, C ja D)

      1: pelaajat ovat menestyneet keskenään seuraavasti:
      A on hävinnyt B:lle yhteensä 4
      A on voittanut C:ltä yhteensä 25
      A on voittanut D:ltä yhteensä 9
      B on voittanut C:ltä yhteensä 25
      B on voittanut D:ltä yhteensä 9
      C on voittanut D:ltä yhteensä 8

      A = 25+9-4 = 30
      B = 4+25+9 = 38
      C = 8-25-25 = -42
      D = -9-9-8 = -26

      Nyt jos olisi pidetty kahta eri kirjanpitoa, olisi 4€/piste pelin tilanne:

      A = 25-4 = 21
      B = 4+25 = 29
      C = -25-25 = -50

      ja 0,50/piste pelin tilanne:

      A = 9, B = 9, C = 8 ja D = -26

      Kun D maksaa tappionsa jatkuu peli kolmen kesken tilanteesta 21/29/-50. Tämä on kokonaisluvuiksi pyöristettynä esittämäsi vaihtoehto.

      Toisaalta kuvattuun tilanteeseen olisi voitu päätyä vaikka näin:

      2: pelaajat ovat menestyneet keskenään seuraavasti:
      A on hävinnyt B:lle yhteensä 4
      A on voittanut C:ltä yhteensä 17
      A on voittanut D:ltä yhteensä 17
      B on voittanut C:ltä yhteensä 17
      B on voittanut D:ltä yhteensä 17
      C on hävinnyt D:lle yhteensä 8

      A = 17+17-4 = 30
      B = 4+17+17 = 38
      C = -17-17-8 = -42
      D = 8-17-17 = -26

      Nyt jos olisi pidetty kahta eri kirjanpitoa, olisi 4€/piste pelin tilanne:

      A = 17-4 = 13
      B = 4+17 = 21
      C = -17-17 = -34

      ja 0,50/piste pelin tilanne:

      A = 17, B = 17, C = -8 ja D = -26

      Kun D maksaa tappionsa jatkuu peli kolmen kesken tilanteesta 13/21/-34

      Eli, alusta saakka kaksi kirjanpitoa, mutta nyt kun sitä ei ole ja jos kerran on sovittu, että pienempi peli jaetaan A:lle, B:lle ja C:lle tasan, niin sitten juuri niin kuin ekassa viestissä kuvasit.

      #897900
      hp67
      Participant

      Ohessa mielestäni aukoton geneerinen todistus siitä mitä tehdään. Pistemäärillä ei ole tässä merkitystä koska ne eivät vaikuta tapaan, jolla siirtyvät eurot kliirataan. Siirtyvien eurojen määrään pisteet tietenkin vaikuttavat.

      1. Kyseessä on nollasummapeli. Joku/jotkut häviävät ja toiset voittavat. Pelaajien lopullisten eurosaldojen oltava nolla koska rahaa ei synny tyhjästä, eikä sitä katoa mihinkään.

      2. Jos nimetään isoa 4 euron peliä pelaavat A, B ja C “buleiksi” ja D eli pientä puolen euron pelaava “snadiksi”, optimaalisessa tilanteessa olisi tosiaan erilliset kirjanpidot. Koska näin ei toimittu ja koska on mahdotonta tietää kuka oikeasti tienasi snadia vastaan eniten, tulee valita jompikumpi seuraavista tavoista:

      a) kaikki voittivat yhtä paljon snadilta ja snadin maksama raha jaetaan tasaisesti bulien kesken

      b) oletetaan, että bulit pärjäsivät yhtä hyvin snadia vastaan kuin muutenkin eli eniten pisteitä tienannut saa suurimman osan snadin kuoppaamasta rahamäärästä.

      Itse rahallinen clearing suoritetaan siten, että snadi ottaa lompsan esille ja maksaa buleille heidän osuudet: joko siis tavalla a) tai tavalla b). Tämän rahallisen clearingin jälkeen luonnollisesti bulien pistesaldojen summa ei ole enää nolla ja syy on äärimmäisen yksinkertainen. Osa pisteistä on poistunut systeemistä ja muuttunut rahaksi.

      Koska snadi on jo ulkona systeemistä ja maksanut tappionsa, eivät bulit tule saamaan keskinäisessä pelissä pelaamansa 4 euron rahavastinetta lopullisessa kolmen pelaajan clearingissä koska osa heidän tienaamistaan pisteistä tuli snadilta ja hän on jo niistä maksanut halvemman taksan mukaan.

      Clearing bulien kesken suoritetaan siten, että lasketaan ensin siirtyvät eurot 4 euron pisteillä, joita sitten korjataan systeemistä poistuneella rahasummalla.

      Alustuksen esimerkissä

      Pelaaja 1: +30p
      Pelaaja 2: +38p
      Pelaaja 3: -42p

      Pelaaja 1 saisi 120 euroa, pelaaja 2 saisi 152 euroa ja pelaaja 3 maksaisi 168 euroa. Näiden tilitysten summa on 104 euroa vajaa (eli tietty pelaajan 4 -26 pistettä laskettuna oletus 4 euron arvolla). Pelaaja 4 maksoi kuitenkin vain 13 euroa tappiostaan (-26 pistettä à 0,50 euroa), jää eroksi 91 euroa. Tämä ero pitää kompensoida siten, että siirtyvät summat snadien kesken summautuvat + 13 euroon koska koko systeemin summan on oltava nolla euroa.

      Kun kaikilta vähennetään 8,33 pistettä eurot täsmäävät. Tuo esitetty kaava 3,125 euroa per piste ei toimi koska summaksi 1-3:n saldojen osalta tulee 81,25 euroa ennen pisteiden 8,33 vähentämistä. Pisteiden vähentämisen jälkeen mikä tahansa pisteen arvo summaa pelaajat 1-3 nollaan euroon total kun pitäisi olla +13 euroa.

    Viewing 12 posts - 1 through 12 (of 12 total)
    • The forum ‘Pokerimatematiikka ja kassavaatimukset’ is closed to new topics and replies.