Optimaalinen pelitaso

Home Forums Pokeritieto Pokerimatematiikka ja kassavaatimukset Optimaalinen pelitaso

Viewing 15 posts - 1 through 15 (of 25 total)
  • Author
    Posts
  • #1486
    Anonymous
    Inactive

    Työelämässä klunut sanonta: “Ylenenet epäpätevyytesi mukaiselle tasolle” saattaa pitää pokerissakin paikkansa. Ylenet siis niin kauan, kunnes taso, jonka saavutat on sinulle liian haastava. Siinä sitten teet työtä – epäpätevänä – vaikka olit alemmilla tasoille erittäin pätevä työntekijä.

    Pokerissa pelaajien keskimääräinen taso on alemmilla panoksilla heikompi. Nämä tasot ovat massojen kansoittamat, jolloin huonoja pelaajia riittää. Huonot pelaajat säilyvät alemmilla tasoilla pidempään hengissä, sillä rahan häviäminen kestää väistämättä ylempiä tasoja pidempään pienemmistä panoksista ja huonommasta vastuksesta johtuen.

    Tasojen noustessa pelaajia on vähemmän ja he ovat parempia. Häviävä pelaaja häviää, paitsi nopeammin, myös helposti enemmän, eikä siis ole jatkamassa uraansa. Kenties jollain hyvin korkealla tasolla pelaajien taso jälleen laskee, sillä maailman rikkaat saattavat haluta huvitella pokerilla ja tulevat suoraan 1000/2000-limitteihin. Siis: kaikki pelaajat huipulla eivät ole hyviä, mutta hyviä on suhteessa enemmän.

    Niinpä pelaaja, joka nostaa panostasoaan, saa varautua BB/100-arvonsa alenemiseen ja varianssinsa kasvamiseen. Kuinka kauan siis kannattaa nostaa tasoa?

    Mikäli riskiä, eli varianssia, ei huomioida, kannattaa pelaajan nostaa tasoa niin kaun, kuin hänen kokonaisansionsa siitä kasvaa. Vaikeampi vastus saattaa vaatia enemmän huomiota, jolloin yhtäaikaa pelattavien pöytien määrää saattaa joutua pudottamaan. Tällöin on krittiistä tarkastella asiaa kokonaisansion kautta. Kentis panosten nostaminen ei parannakaan kokonaisansiota, vaan pikemminkin laskee sitä, vaikka BB/100-arvo ei muuttuisikaan.

    BB/100-arvon lasku on kuitenkin todennäköistä tason noustessa. Mutta kuinka paljon se laskee? Periaatteessa tarvitaaan jälleen kymmeniä tuhansia jakoja uuden estimaatin saamiseksi. Jos arvo osoittautuukin selvästi odotettua heikommaksi, on pelaaja menettänyt noiden kymmenien tuhansien jakojen aikana sen verran, kuin alemman ja ylemmän tason erotus olisi.

    Vaikeampi vastus tietää myös isompaa varianssia. Varianssi on riski, jonka pelaaja ottaa ja EV, eli BB/100-arvo hyvitys, jonka hän tämän riskin ottamisesta saa. Riskineutraalin – kuten kaikkien pelaajien tulisi olla – tapauksessa riskin kasvamisella ei ole väliä, kunhan EV pysyy samana. Mutta, jos voit saada saman kokonaisansio pienemmällä varianssilla, sinun kannattaa ehdottamasti ottaa se. Miksi? Koska pienemällä riskillä tarvitset vähemmän pääomaa. Ylimääräisen voit sijoittaa muualle, esimerkiksi avata uuden pöydän, jonka tuotto on marginaalisen positiivinen yhdessä muiden pelaamiesi pöytien kanssa. Tai lainata säästyneen pääoman pääomamarkkinoille ja saada siitä korvauksen korkona tai tuottona.

    Niinpä tason nostaminen riippuu olennaisesti seuraavista parametreista:

    1. Odostusarvo, eli EV, eli BB/100-arvo.
    2. Varianssi
    3. Yhtäaikaa pelattavien pöytien määrä, eli intensiivisyys-parametri
    4. Omien odotusten luotettavuus

    EV ei saa heikentyä niin paljoa, että kokonaisansio alenee. Huomaa, että EV:tä mitataan tässä suhteellisina yksikköinä, BB:nä, ei taaloina. EV:n pitää taaloina mitattuna kasvaa.

    Varianssi voi kasvaa, mutta ei liikaa. Kukaan ei tiedä, mikä on liikaa. Kansantaloustieteessä (josta olen muuten valmistunut) asiaa mitataan henkilökohtaisella hyötyfunktiolla. Riskineutraalin* pelaajan tapauksessa hyöty on riippumaton riskistä. Siten riski vaikuttaa hyötyyn ainoastaan kokonaisansion kautta, joka on samalla pääomalla suurempi pienemmän riskin tapauksessa. [Miten mitata hyötyä? Kerro ja voita Nobel!]

    Muista, että mikäli pöydät ovat toisistaan riippumattomia, kokonaisvarianssi puolittuu aina, kun tuplaat pöytien määrän samalla panostasolla. Näin siksi, että var(0.5×1+0.5×2) = var(0.5×1)+var(0.5×2)+2cov(0.5×1,0.5×2)=0.5^2*var(x1)+0.5^2*var(x2)+2*cov(0.5×1,0.5×2) ja nyt cov(0.5×1,0.5×2) =0. Tässä siis satunnaismuuttuja x jaetaan kahteen osaan x=0.5×1+0.5×2.

    Tason nousu on huomioitava pelattavien pöytien määrässä. Jos tason nousu estää sinua pelaamasta aiempaa määrää pöytyä, ei se välttämättä ole perusteltua. Toisaalta, tason nousun sijasta voisit ehkä ottaa yhden lisäpöydän lisää. Vertaa tästä saatavaa kokonaisansiota korkeamman tason lisäansiosta. Muista, että sinulla on hyvä estimaatti nykyisen tasosi (ja ehkä alempien tasojen) EV:stä. Näin ollen on jo lähtökohtaisesti parempi pelata olemassaolevia tasoja lisää, kuin nousta tasolla.

    Lopuksi mieti sitä, kuinka objektiivisesti ja neutraalisti arvioit eri tasojen tuottoja. Erinomainen tulos pitkästä pelihistoriasta nostaa kusen päähän kirahvillakin. Älä anna tämän hävitä. Pyydä vaikka konsultaatio osaavalta tutultasi.

    Töissä sinua ei haittaa, että ylenet liian korkealle. Se on työnantajan ongelma. Pokeri on mielestäni yksi maailman rehellisimmistä ammateista, sillä siinä kusettaa lähinnä itseään. Olet siis oma työnantajasi ja työntekijäsi samalla.

    *) Mikäli pelaaja on riskineutraali hän valitsee aina suurimman EV:n riskistä välittämättä. Mikäli pelaaja on riskinkarttaja, hän ei valitse sellaisia +EV-ratkaisuja, joiden riski on suuri. Mikäli pelaaja on riskin rakastaja, hän valitsee joitakin -EV-pelejä niihin liittyvän suuren riskin vuoksi.

    #47762
    Jouni
    Participant

    Kiitos jälleen hyvästä jutusta, ylläpito voisi kyllä laitella näitä tuonne artikkeleihin. Yksi kohta vaan ihmetyttää:

    “Muista, että mikäli pöydät ovat toisistaan riippumattomia, kokonaisvarianssi puolittuu aina, kun tuplaat pöytien määrän samalla panostasolla. Näin siksi, että var(2x) = 0.5^2*var(x)+0.5^2*var(x)+2*cov(x,x) ja nyt cov(x,x) =0. “

    Tuo lauseke näyttää vähän oudolta, sillä Var(X+Y)=VarX+VarY+2cov(X,Y)=VarX+VarY, kun X ja Y riippumattomia. Jos oletetaan että X on sama molemmissa pöydissä, Var(X+X)=Var(2X)=VarX+VarX=2VarX, eli varianssi tuplaantuu, ei puolitu.

    EDIT: Lukekaa ennemmin myöhäisempi vastaukseni, tässä olen sekoillut jotain, jos VarX=1/4VarZ, silloin VarZ on tietenkin 4VarX, eikä 2VarX niinkuin tuolla jotenkin hienosti kikkailin…

    Vastaankin itse itselleni, Ajatushan siinä taustalla oli varmaankin tämä: Jos X on voiton EV ja VarX=Y kun pöytiä on n kpl, niin kun pöytiä on 2n, niin nyt X=Z/2, jossa Z on kaikkien pöytien voiton EV. Nyt Var(X)=Var(1/2*Z)=1/4VarZ, ja kun X=1/2Z, on kokonaisvarianssi VarZ=2VarX=VarX+VarX=1/2Y.

    Huoh, nyt väsyttää, en jaksa miettiä menikö oikein, täytyy lukea uudestaan huomenna.

    #47766
    Alexei
    Participant

    Hyvä kirjotus Dharma

    Muutama kommenti kenties hieman asian vierestä:
    Aivan kuten tavallisissakin töissä on pokerissakin muitakin työpaikan valintaan vaikuttavia kriteereitä kuin palkka. Oletan nyt, että molemmista(isoista ja pienistä pöydistä) saa riittävästi rahaa, jotta tulee toimeen. Jos ei saa, niin sitten lienee syytä valita se vaihtoehto jolla tulee toimeen tai vaihtaa alaa. Isompien pöytien pelaaminen voi olla hauskempaa eli työ on viihtyisämpää. Toisaalta pienempien pöytien pelaaminen on varmaankin riskittömämpää eli työ on vähemmän stressaavaa. Isompien pöytien pelaaminen taas voi olla kehittävämpää pelitaitojen kannalta. jne.

    #47774
    Possu81
    Participant

    Mielestäni on todella tärkeää etsiä se taso mihin eväät riittävät, koska pelattuaan tällä “huipputasolla” hetken aikaa, matalemmat pöydät ovat helppoja ja kääntyvät nopeasti voitolliseksi.

    #47786
    Anonymous
    Inactive

    @Jouni wrote:

    Kiitos jälleen hyvästä jutusta, ylläpito voisi kyllä laitella näitä tuonne artikkeleihin. Yksi kohta vaan ihmetyttää:

    “Muista, että mikäli pöydät ovat toisistaan riippumattomia, kokonaisvarianssi puolittuu aina, kun tuplaat pöytien määrän samalla panostasolla. Näin siksi, että var(2x) = 0.5^2*var(x)+0.5^2*var(x)+2*cov(x,x) ja nyt cov(x,x) =0. “

    Tuo lauseke näyttää vähän oudolta, sillä Var(X+Y)=VarX+VarY+2cov(X,Y)=VarX+VarY, kun X ja Y riippumattomia. Jos oletetaan että X on sama molemmissa pöydissä, Var(X+X)=Var(2X)=VarX+VarX=2VarX, eli varianssi tuplaantuu, ei puolitu.

    Oikea muoto korjattu viestiin (jos nyt tässä kunnossa lauantaina klo 0.42 on oikeahata tahi väärää).

    #47794
    irekop
    Participant

    @Dharma wrote:

    Riskineutraalin – kuten kaikkien pelaajien tulisi olla – tapauksessa riskin kasvamisesta pitäisi saada hyvitystä myös EV:ssä.

    Muistanko väärin omista kansiksen opinnoista, että se on nimenomaan riskinkarttaja, joka vaatii korvausta (EV:n nousua) riskin kasvamisen hyvitykseksi? Riskineutraali ei tuota korvausta vaadi. Riskinetsijä taas on valmis maksamaan saadessaan kantaa enemmän riskiä (esim. ruletinpelaaja).

    Minun mielestä siis järkevä pokerinpelaaja on riskinkarttaja.

    .

    #47797
    Spasiipa
    Member

    Välillä näitä juttuja lukiessa tulee fiilis , että a) onko nää juttujen kirjoittajat insinöörejä vai pelureita b) onko ne tosissaan

    #47799
    Anonymous
    Inactive

    @irekop wrote:

    @Dharma wrote:

    Riskineutraalin – kuten kaikkien pelaajien tulisi olla – tapauksessa riskin kasvamisesta pitäisi saada hyvitystä myös EV:ssä.

    Muistanko väärin omista kansiksen opinnoista, että se on nimenomaan riskinkarttaja, joka vaatii korvausta (EV:n nousua) riskin kasvamisen hyvitykseksi? Riskineutraali ei tuota korvausta vaadi. Riskinetsijä taas on valmis maksamaan saadessaan kantaa enemmän riskiä (esim. ruletinpelaaja).

    Minun mielestä siis järkevä pokerinpelaaja on riskinkarttaja.

    .

    Kiitos korjauksesta! Riskineutraali ei tosiaan välitä riskistä mitään, joten kunhan EV säilyy, niin fine. Mutta kuten korjauksessa sanon: pienempi riski = pienempi kassavaade = suuremmat tuotot muualta.

    Pokerinpelaajan kannattaa olla riskineutraali, koska muuten hän jättää +EV-valintoja tekemättä, vain koska niihin liittyy suuri riski. Tämä on hyvä lisäys aiheeseen: Älä pelaa tasolla, jossa sinusta tulee riskinkarttaja panosten kasvamisen vuoksi. Menetät EV:tä tällöin. Kassan pitää kestää vaihtelut. Ja pään.

    #47800
    Anonymous
    Inactive

    @Spasiipa wrote:

    Välillä näitä juttuja lukiessa tulee fiilis , että a) onko nää juttujen kirjoittajat insinöörejä vai pelureita b) onko ne tosissaan

    c) Yksinäisiä 😉

    Kyllä se vaan niin on, että jos johonkin ryhtyy kunnolla, niin pitää sitä vähän yrittääkin, ellei sitten ole luonnonlahjakkuus. Pokerissa sentään pääset kuiville puolessa vuodessa. Jossain yliopistossa hinkkaat vuosia ja lyödät itsesi tarjoilemasta bigmackejä tai sitten jonkun paperipinon takaa kyselemässä elämän tarkoitusta.

    #47801
    asikainl
    Participant

    @Dharma wrote:

    Pokerissa sentään pääset kuiville puolessa vuodessa.

    Mitä tällä tarkoitat?

    #47803
    Anonymous
    Inactive

    @asikainl wrote:

    @Dharma wrote:

    Pokerissa sentään pääset kuiville puolessa vuodessa.

    Mitä tällä tarkoitat?

    Heitto siitä, kuinka kauan kestää aloittelijan nousu tasolle, jolla ostaa leivän, särvimen, sähköt ja vuokran.

    Perusoletus on henkisesti solidi, ok-matemaattinen, kärsivällinen ja päättäväinen ihminen.

    #47805
    petteri
    Participant

    Heitto siitä, kuinka kauan kestää aloittelijan nousu tasolle, jolla ostaa leivän, särvimen, sähköt ja vuokran.

    Perusoletus on henkisesti solidi, ok-matemaattinen, kärsivällinen ja päättäväinen ihminen.

    Perusälykkyyden pitää myös olla kunnossa. Käytännössä aika suuri osa hyvistä pokerinpelaajista on akateemisia ihmisiä tai opiskelijoita.

    Ihmettelen vaan miten se voi olla noin helppoa. Osta ja lue hyllymetri pokerikirjoja, kirjoita tuhat artikkelia keskustelupalstoille, pelaa 50000 kättä ja mieti pokeria päivät päästätysten.

    Itsellä on mennyt 9 kuukautta, että peli on oikein kunnolla lähtenyt vauhtiin.

    Vaikka paljon on opittavaa. Viimeisen 2-3 viikon aikana limiittipelini on parantunut huimasti, vaikka voitollista peli on ollut koko ajan. Ilmeisesti vastuksen koventuminen pistää parantamaan peliä.

    Kun pelaa 4 hengen 3/6 $ limit pöytää, jossa on 2 hiukan ylitiukkaa TAGia ja yksi keskinkertainen pelaaja, pitää todella keskittyä eikä vaan räiskiä.

    Paisteilta on helppo ottaa rahat. Todellinen haaste on pelata hyviä pelaajia vastaan.

    #47807
    Possu81
    Participant

    Tästä on varmaankin kirjoiteltu jo aiemmin, mutta voisin tässä kohtaa esittää jotain omia ajatuksia ja kysymyksiä.

    Aiemmat vastaajat olivat sitä mieltä, että erittäin hyvän pokerin pelaajan täytyy olla älykäs. Niin varmaan onkin, että älykkäät ihmiset pärjäävät eri lajeissa paremmin kuin “tyhmät”. Entä sitten aivan keskivertoihmiset? Voiko pokerin maailmanmestari olla keskinkertaisesti älykäs (tyyliin ÄO 110-120)? Onko tehty mitään tutkimusta, että ovatko hyvät pokerinpelaajat selvästi keskimääräistä ihmistä älykkäämpiä? Voisiko tyhmä olla parempi kuin älykäs jos omistavat saman pelikokemuksen?

    Kieltämättä aika moni TV:ssä esiintyneistä tai pokerista tunnetuiksi tulleista pelaajista on ollut hyvässä ammatissa jo aiemmin (esim. eilisessä subin pokeriohjelmassa), tai tunnetaan jopa nerona. Aiemmin pitkäaikaistyöttömänä tms. syrjäytyneinä olleita näkee vähemmän, mutta tosin moni on ollut paskassa duunissa ja sitten pokeria pelaamalla ansainnut omaisuuden.
    Pyysingin kirjassa kuitenkin väitetään, että monella pokerinpelaajalla matikka on tasoa 5 ja tuskin itsellänikään lyhyen matikan C:n kirjoittana olisi mitään mahdollisuuksia jos se on tälläisestä älykkyydestä kiinni. Vaatiiko pokeri matemaattista älykkyyttä ja mitkä elementit pelissä voisivat vaatia tälläistä?

    Mielestäni erittäin älykkäiksi tituleeratut pelaajat saattavat tehdä erikoisia virheitä, joita solidia pokeria pelaava henkilö ei olisi tehnyt ja voittanut tätä kautta turnauksen. Esimerkiksi tämä eilinen “X-22:n” all in tilanne 72o:lla huonosta positiosta oli jotain sellaista, jota älykkäältä ihmiseltä ei voi odottaa. Uskonkin, että jokainen pelaaja älykkyydestään huolimatta vajoaa jossain välissä gambleriksi ja hukkaa laskut. Entä miten älykkäästi tämä hammaslääkäri pelasi? Hän katsoi, että kädessä oli ässä ja meni all in? Ei vaadi hirveästi älykkyyttä, vaan ainostaan taktiikan, joka sekin oli erikoinen mielestäni, koska stackki ei edistynyt mihinkään. Turnauksen voittaja oli solidein pelaaja koko joukosta. Hän pelasi vain hyviä käsiä, viimeistä kättä lukuunottamatta ja keräsi kaikki isot potit pelaamalla solideinta pokeria. Hyviä käsiä tulee eikä huonoilla tarvitse lähteä kikkailemaan muuta kuin harhautukseksi. Tonykin pelasi hyvin, mutta teki virheitä enemmän kuin tämä “rock”.

    Entä jos pelaaja on kärsivällinen, kilpailuviettinen, omistaa hyvän muistin sekä taktiikan, ja keskittymiskyvyn ja on pelannut pitkään, vaikka ei olisikaan kovin älykäs verrattuna muihin pöydässä istujiin?

    Eipä tässä muuta.

    #47809
    BBB
    Participant

    Esimerkiksi tämä eilinen “X-22:n” all in tilanne 72o:lla huonosta positiosta oli jotain sellaista, jota älykkäältä ihmiseltä ei voi odottaa.

    Eikö se tämä X-22 ollut joka pudotti phil hellmuthin WSOPssä. KJo callas pre-flop philin AQ vai AK. Phil kävi hiukan kuumana mm. tähä tyyppiin.

    Itse en tätä pelaajaa pokerin nerona pidä, mutta ainakin pelaa sattumanvaraista pokeria, jota on mahdoton lukea.

    #47810
    Jusbe
    Participant

    @BBB wrote:

    Esimerkiksi tämä eilinen “X-22:n” all in tilanne 72o:lla huonosta positiosta oli jotain sellaista, jota älykkäältä ihmiseltä ei voi odottaa.

    Eikö se tämä X-22 ollut joka pudotti phil hellmuthin WSOPssä. KJo callas pre-flop philin AQ vai AK. Phil kävi hiukan kuumana mm. tähä tyyppiin.

    Itse en tätä pelaajaa pokerin nerona pidä, mutta ainakin pelaa sattumanvaraista pokeria, jota on mahdoton lukea.

    En eilen pahemmin seurannut tuota WPT:tä, mutta WSOP:t katsoneena sanoisin, että kyseessä ei ole sama kaveri.

Viewing 15 posts - 1 through 15 (of 25 total)
  • The forum ‘Pokerimatematiikka ja kassavaatimukset’ is closed to new topics and replies.