• Pähkinöitä (oli: Kauan kestää saada kaikki aloituskädet?)

    Home Forums Pokeritieto Pokerimatematiikka ja kassavaatimukset Pähkinöitä (oli: Kauan kestää saada kaikki aloituskädet?)

    Viewing 15 posts - 166 through 180 (of 495 total)
    • Author
      Posts
    • #747159
      suursmurffi
      Member

      Tämä mekanismi selviää helposti yksinkertaistamalla sen siten, että vankeja ja laatikkoja on kolme ja yrityksiä per vanki kaksi.

      Laput voivat olla seuraavissa kuudessa järjestyksessä:

      123 ( eli jokainen heti oikein – yhden looppi)
      132 ( yksi oikein, pisin looppi kaksi)
      213 (sama)
      321 (sama)
      231 (kaikki väärin eli kolmen looppi)
      312 (kuten myös)

      Eli nyt seuraten periaatetta 4/6 vangit selviävät koska löytävät omansa kahdella yrityksellä. 2/6 eli noilla kolmen loopeilla kaksi nostoa ei riitä ja kaverit pääsevät moikkaamaan Stu Ungaria. Lopputulos aina täysin riippumaton siitä, että mistä numerosta sen ratkominen aloitetaan. Ja jos rajoitetaan yhteen nostoon, selviävät vangit vain 1/6, jolloinka yhden looppi on ainoa joka toteuttaa yksi nosto per naama. Sama pätee nyt nostamalla laatikot sataan ja nostot viiteenkymmeneen, kaikki kerrat kun pisin looppi on lyhyempi kuin 51 nostoa, selvitään.

      #747161
      All-in
      Participant

      @JR wrote:

      @All-in wrote:

      Siksi, että mikään vanki ei tule avaamaan jo avattuja laatikoita, ellei siinä laatikossa ole oma nimi. Nimiketjussa siirrytään aina eteenpäin tai sitten palataan taaksepäin suoraan omaan nimeen.

      No mitä helvettiä? Nyt oon ihan pihalla, edellisistä muutamasta postista ajattelin että sulla oli ratkaisu ihan oikein niinkun mullakin, ja tää kuulostaa taas täysin heprealta… 50 laatikon loopissa kaikki 50 vankia päätyy avaamaan kaikki laatikot, eli useimmat niistä avaa aika paljon laatikoita joissa on jo avattu nimi.

      Huomasin virheeni, mutta en ehtinyt korjaamaan.

      #747147
      Archi
      Participant

      Ymmärrän miksi tämä toimii, ainkain jotenkin..Oletetaan että muutama ensimmäinen kaveri epäonnistuu ja jatketaan kaikesta huolimatta loppuun asti, niin eikö silloin jokainen (tai lähes jokainen) epäonnistu tehtävässä? Vähän sama kun ensimmäiset onnistuu, niin loptkin onnistuu.. eikö? Jostain syystä toi looppi poistaa sen mahdollisuuden että n. puolet onnistuu ja puolet epäonnistuu. Eli se on joko-tai. Kaikki onnistuu tai ketään ei onnistu. Kokeilin laatikolla ja kuudella vangilla, ja 3 avauksella. En usko että 1.5% onnistui melkein puolet kerroista 🙂 Varsin mielenkiintoinen tehtävä.

      #747164
      Archi
      Participant

      Innokkaille vielä yksi pähkinä purtavaksi:

      Edessäsi on 10 isoa laatikkoa, kaikissa on iso kasa kultakolikoita. 9:ssa niistä on 100 gramman kolikoita, ja 1:ssa 110 gramman kolikoita. Sinulla on vaaka käytössäsi, ja saat käyttää sitä vain kerran. miten selvität missä laatikossa on 110 gramman kolikoita? Vain vaakaa käyttämällä saat oikean vastauksen, eli vastaus ei piile kolikoiden ulkonässä tai siinä että käsin yrität arvuutella missä laatikossa nyt on painavammat kolikot. Voit punnita koko laatikon, vain osan laatikosta, tai vaikka puolet laatikoista kerralla, tai mitä vain. mutta vain yksi punnitus. Miten saat 100% varmuudella tietää missä laatikossa on suuret kolikot?

      #747165
      All-in
      Participant

      @Archi wrote:

      Innokkaille vielä yksi pähkinä purtavaksi:

      Edessäsi on 10 isoa laatikkoa, kaikissa on iso kasa kultakolikoita. 9:ssa niistä on 100 gramman kolikoita, ja 1:ssa 110 gramman kolikoita. Sinulla on vaaka käytössäsi, ja saat käyttää sitä vain kerran. miten selvität missä laatikossa on 110 gramman kolikoita? Vain vaakaa käyttämällä saat oikean vastauksen, eli vastaus ei piile kolikoiden ulkonässä tai siinä että käsin yrität arvuutella missä laatikossa nyt on painavammat kolikot. Voit punnita koko laatikon, vain osan laatikosta, tai vaikka puolet laatikoista kerralla, tai mitä vain. mutta vain yksi punnitus. Miten saat 100% varmuudella tietää missä laatikossa on suuret kolikot?

      Laitetaan vaakaan jokaisesta laatikosta eri määrä kolikoita. Ei väliä montako kolikkoa per laatikko, kunhan jokaisesta yksilöllinen määrä.

      #747166
      JussiMH
      Participant

      Lollis, pakkohan se oli itsekin testata, väsätä 10 kpl lappuja, ja sekoittaa ne ‘laatikoihin’ ja ekalla läpi. Huvitti, nauratti, vaikka ihan ei mene jakeluun miten hitossa toi oikein toimii.. 😀

      #747167
      Archi
      Participant

      Ja vielä yksi, jonka isäni aikoinaan esitti minulle ja sain pähkäillä huolella ennen kuin onnistuin ratkaisemaan:

      Kolme miestä kävi ravintolassa ja loppusummaksi tuli 30€. Jokainen maksoi 10€, ja miehet lähtivät. Omistaja tausi tehneensä virheen, ja summa olikin vain 25€. Hän päätti kuitenkin antaa jokaiselle vain 1€ takaisin, ja pitää itse 2€. Nyt jokainen mies on maksanut ateriastaan 9€. Eli 9×3= 27€. Ja mies piti 2€, eli rahaa on yhteensä 29€. Mihin hävisi 1€?

      #747169
      Archi
      Participant

      @All-in wrote:

      @Archi wrote:

      Innokkaille vielä yksi pähkinä purtavaksi:

      Edessäsi on 10 isoa laatikkoa, kaikissa on iso kasa kultakolikoita. 9:ssa niistä on 100 gramman kolikoita, ja 1:ssa 110 gramman kolikoita. Sinulla on vaaka käytössäsi, ja saat käyttää sitä vain kerran. miten selvität missä laatikossa on 110 gramman kolikoita? Vain vaakaa käyttämällä saat oikean vastauksen, eli vastaus ei piile kolikoiden ulkonässä tai siinä että käsin yrität arvuutella missä laatikossa nyt on painavammat kolikot. Voit punnita koko laatikon, vain osan laatikosta, tai vaikka puolet laatikoista kerralla, tai mitä vain. mutta vain yksi punnitus. Miten saat 100% varmuudella tietää missä laatikossa on suuret kolikot?

      Laitetaan vaakaan jokaisesta laatikosta eri määrä kolikoita. Ei väliä montako kolikkoa per laatikko, kunhan jokaisesta yksilöllinen määrä.

      Niin eli ensimmäisestä 1 kolikko, toisesta 2 kolikko, kolmannesta 3 kolikkoa jne. Loppusumma on sitten jotain 5510g ja 5600g väliltä. Loppullisesta painosta voidaan päätellä missä laatikossa on painavat kolikot.

      #747171
      LongJohn
      Participant

      @Julle81 wrote:

      Osaako joku oikeasta ratkaisusta perillä oleva vastata tähän kysymykseen: mikä tuossa vankien kaavamaisessa tavassa valita laatikot nostaa ensimmäisestä valitsijasta seuraavien todennäköisyyttä päätyä oikeaan valintaan 50 laatikon sisällä siten, että koko kaikki tulee onnistumaan yli 30% tn? Mikä helvetti nää tyypit “linkittää” yhteen?

      Koska, jos eka valitsija löytää nimensä metodilla n laatikossa muodostuu sykli. Tällöin ne muut joiden nimi on tuossa eka valitsijan syklissä löytävät oman nimensä aina n:llä laatikon avauksella. Eli vankien valinnat eivät ole riippumattomat, kuten ne on jos kaikki valitsisivat satunnaisesti laatikot.
      Ekan valitsijan tn onnistua tehtävässä on 0,5. Keskimäärin tuossa tulee n. 25 laatikon sykli.
      Valitaan satunnaisesti yksi vanki B ekan vangin sykliin ulkopuolelta. Jos ekan vangin sylki oli 25, niin tämän vanki B löytää oman nimensä 50 laatikossa tn 50/75=0.66 ja tällöin kaikki vangin B sykliin kuuluvat löytävät myös oman nimensä. jne
      Eli homma on vahvasti riippuvainen “ekan vangin onnistumisesta”.
      Vertailu jokaisen vangin satunnaispoimintaan hämää tässä tehtävässä.

      #747172
      All-in
      Participant

      @Archi wrote:

      Niin eli ensimmäisestä 1 kolikko, toisesta 2 kolikko, kolmannesta 3 kolikkoa jne. Loppusumma on sitten jotain 5510g ja 5600g väliltä. Loppullisesta painosta voidaan päätellä missä laatikossa on painavat kolikot.

      Voihan ne olla myös 3, 6,8,9,19,20,1,24,11 ja 5 kolikkoa.

      #747174
      JussiMH
      Participant

      @Archi wrote:

      Ja vielä yksi, jonka isäni aikoinaan esitti minulle ja sain pähkäillä huolella ennen kuin onnistuin ratkaisemaan:

      Kolme miestä kävi ravintolassa ja loppusummaksi tuli 30€. Jokainen maksoi 10€, ja miehet lähtivät. Omistaja tausi tehneensä virheen, ja summa olikin vain 25€. Hän päätti kuitenkin antaa jokaiselle vain 1€ takaisin, ja pitää itse 2€. Nyt jokainen mies on maksanut ateriastaan 9€. Eli 9×3= 27€. Ja mies piti 2€, eli rahaa on yhteensä 29€. Mihin hävisi 1€?

      Tämä oli hauska klassikko, jota piti puntaroida aikoinaan. Hyvin kerrottu kysmys aiheuttaa aina ensiksi väärän laskutoimituksen.

      #747176
      Archi
      Participant

      @All-in wrote:

      @Archi wrote:

      Niin eli ensimmäisestä 1 kolikko, toisesta 2 kolikko, kolmannesta 3 kolikkoa jne. Loppusumma on sitten jotain 5510g ja 5600g väliltä. Loppullisesta painosta voidaan päätellä missä laatikossa on painavat kolikot.

      Voihan ne olla myös 3, 6,8,9,19,20,1,24,11 ja 5 kolikkoa.

      toki, mutta miksi tehdä asiasta liian hankala kun sen voi tehdä yksinkertaisestikkin.

      #747348

      @hauturi wrote:

      Laitetaas välillä helppo (ei kai tätä ole ollut jo jossain?):

      Kaksi pelaajaa pelaa peliä seuraavin säännöin:
      – pelilauta on äärellisen kokoinen, suorakaiteen muotoinen, tasainen pöytä
      – molemmilla pelaajilla on ääretön (tai ainakin riittävä) määrä pelivälineitä, jotka ovat keskenään täysin identtisiä kolikonkaltaisia esineitä (siis pyöreitä ja litteitä)
      – aloittaja laittaa yhden pelivälineen haluamaansa paikkaan tyhjälle pöydälle (niin että toinen puoli on pöydällä, ei “pystyyn” niin että vain reuna koskettaa pöytää).
      – sen jälkeen edetään vuorotellen siten, että vuorossa olevan pelaajan pitää laittaa peliväline pöydälle niin, että se ei ole miltään osin pöydällä jo olevan pelivälineen päällä (reunat saavat koskettaa, mutta pelivälineen toisen puolen on kosketettava pöytää koko pinta-alaltaan)
      – pöydällä jo olevia pelivälineitä ei saa siirtää eikä poistaa
      – voittaja on se, joka viimeksi pystyy laittamaan pöydälle pelivälineen

      Kysymys: onko jommalla kummalla pelaajalla olemassa voiton varmistava strategia, ja jos niin mikä se on?

      laudalla jonka korkeus(tai vastaavasti leveys) on kolikon halkaisia R aloittaja voittaa aina.

      #747349
      hauturi
      Participant

      @Punavuoren High roller wrote:

      @hauturi wrote:

      Laitetaas välillä helppo (ei kai tätä ole ollut jo jossain?):

      Kaksi pelaajaa pelaa peliä seuraavin säännöin:
      – pelilauta on äärellisen kokoinen, suorakaiteen muotoinen, tasainen pöytä
      – molemmilla pelaajilla on ääretön (tai ainakin riittävä) määrä pelivälineitä, jotka ovat keskenään täysin identtisiä kolikonkaltaisia esineitä (siis pyöreitä ja litteitä)
      – aloittaja laittaa yhden pelivälineen haluamaansa paikkaan tyhjälle pöydälle (niin että toinen puoli on pöydällä, ei “pystyyn” niin että vain reuna koskettaa pöytää).
      – sen jälkeen edetään vuorotellen siten, että vuorossa olevan pelaajan pitää laittaa peliväline pöydälle niin, että se ei ole miltään osin pöydällä jo olevan pelivälineen päällä (reunat saavat koskettaa, mutta pelivälineen toisen puolen on kosketettava pöytää koko pinta-alaltaan)
      – pöydällä jo olevia pelivälineitä ei saa siirtää eikä poistaa
      – voittaja on se, joka viimeksi pystyy laittamaan pöydälle pelivälineen

      Kysymys: onko jommalla kummalla pelaajalla olemassa voiton varmistava strategia, ja jos niin mikä se on?

      laudalla jonka korkeus(tai vastaavasti leveys) on kolikon halkaisia R aloittaja voittaa aina.

      Ja isommilla?

      #747351

      @hauturi wrote:

      @Punavuoren High roller wrote:

      @hauturi wrote:

      Laitetaas välillä helppo (ei kai tätä ole ollut jo jossain?):

      Kaksi pelaajaa pelaa peliä seuraavin säännöin:
      – pelilauta on äärellisen kokoinen, suorakaiteen muotoinen, tasainen pöytä
      – molemmilla pelaajilla on ääretön (tai ainakin riittävä) määrä pelivälineitä, jotka ovat keskenään täysin identtisiä kolikonkaltaisia esineitä (siis pyöreitä ja litteitä)
      – aloittaja laittaa yhden pelivälineen haluamaansa paikkaan tyhjälle pöydälle (niin että toinen puoli on pöydällä, ei “pystyyn” niin että vain reuna koskettaa pöytää).
      – sen jälkeen edetään vuorotellen siten, että vuorossa olevan pelaajan pitää laittaa peliväline pöydälle niin, että se ei ole miltään osin pöydällä jo olevan pelivälineen päällä (reunat saavat koskettaa, mutta pelivälineen toisen puolen on kosketettava pöytää koko pinta-alaltaan)
      – pöydällä jo olevia pelivälineitä ei saa siirtää eikä poistaa
      – voittaja on se, joka viimeksi pystyy laittamaan pöydälle pelivälineen

      Kysymys: onko jommalla kummalla pelaajalla olemassa voiton varmistava strategia, ja jos niin mikä se on?

      laudalla jonka korkeus(tai vastaavasti leveys) on kolikon halkaisia R aloittaja voittaa aina.

      Ja isommilla?

      Kolikot loppu

    Viewing 15 posts - 166 through 180 (of 495 total)
    • The forum ‘Pokerimatematiikka ja kassavaatimukset’ is closed to new topics and replies.