• Pari rulettipähkinää

    Etusivu Foorumit Pokeritieto Pokerimatematiikka ja kassavaatimukset Pari rulettipähkinää

    Esillä 12 viestiä, 1 - 12 (kaikkiaan 12)
    • Julkaisija
      Artikkelit
    • #38463
      Tuuttinen
      Jäsen

      a) Pertti pelaa rulettia 11 kierrosta 1 euron panoksella laittaen panoksen aina punaiselle (osuma tn. 48,65 %). Millä todennäköisyydellä Pertti on voitolla 11 kierroksen jälkeen?

      b) Häviöistä turhautuneena Pertti siirtyy käyttämään martingale-järjestelmää, jossa hän asettaa 1 e panoksen aina punaiselle ja hävittyään tuplaa alkupanoksen. Voiton jälkeen hän jatkaa aina 1 e panoksella. Millä todennäköisyydellä Pertti onnistuu nostamaan 32 e martingale-kassan 1000 euroon?

      #942990
      hauturi
      Osallistuja

      @Tuuttinen wrote:

      a) Pertti pelaa rulettia 11 kierrosta 1 euron panoksella laittaen panoksen aina punaiselle (osuma tn. 48,65 %). Millä todennäköisyydellä Pertti on voitolla 11 kierroksen jälkeen?

      Pertti on voitolla jos hän on voittanut vähintään 6/11. Tn = 0,4865^6*(1-0,4865)^5*11!/(5!*6!) + 0,4865^7*(1-0,4865)^4*11!/(4!*7!) + 0,4865^8*(1-0,4865)^3*11!/(3!*8!) + 0,4865^9*(1-0,4865)^2*11!/(2*9!) + 0,4865^10*(1-0,4865)*11 + 0,4865^11 = 0,463499441

      e: oikeastihan osuman tn on 18/37 eikä 48,65%, jolloin kysytty tn on

      (18/37)^6*(19/37)^5*11!/(5!*6!) + (18/37)^7*(19/37)^4*11!/(4!*7!) + (18/37)^8*(19/37)^3*11!/(3!*8!) + (18/37)^9*(19/37)^2*11!/(2*9!) + (18/37)^10*(19/37)*11 + (18/37)^11 = 0,463462993

      #942991
      hauturi
      Osallistuja

      @Tuuttinen wrote:

      b) Häviöistä turhautuneena Pertti siirtyy käyttämään martingale-järjestelmää, jossa hän asettaa 1 e panoksen aina punaiselle ja hävittyään tuplaa alkupanoksen. Voiton jälkeen hän jatkaa aina 1 e panoksella. Millä todennäköisyydellä Pertti onnistuu nostamaan 32 e martingale-kassan 1000 euroon?

      Mitä Pertti tekee hävittyään jos häviön jälkeen jäljellä on rahaa, mutta vähemmän kuin mitä tuplaamiseen tarvitaan (olettaen että “tuplaa alkupanoksen” tarkoittaa “tuplaa edellisen panoksen”)?

      #942993
      mattile71
      Osallistuja

      @hauturi wrote:

      Mitä Pertti tekee hävittyään jos häviön jälkeen jäljellä on rahaa, mutta vähemmän kuin mitä tuplaamiseen tarvitaan (olettaen että “tuplaa alkupanoksen” tarkoittaa “tuplaa edellisen panoksen”)?

      Törmäsin samaan ongelmaan kun yritin ratkota tätä.
      Tässä qb64 -ohjelma:


      RANDOMIZE TIMER
      kassalaskuri% = 0
      FOR i% = 1 TO 100
      kassa% = 32
      panos% = 1
      DO
      heitto = RND
      IF heitto > 0.5 THEN
      kassa% = kassa% + panos%
      panos% = 1
      ELSE
      kassa% = kassa% - panos%
      panos% = panos% * 2
      END IF
      PRINT kassa%
      LOOP UNTIL kassa% >= 1000 OR kassa% = 0
      IF kassa% >= 1000 THEN kassalaskuri% = kassalaskuri% + 1
      NEXT i%
      PRINT kassalaskuri% / i%

      Tuosta voi strategiaa muuttaa omaan tarkoitukseen sopivaksi…
      Tämä softa ei siis vielä toimi.

      #942996
      Tuuttinen
      Jäsen

      @hauturi wrote:

      @Tuuttinen wrote:

      b) Häviöistä turhautuneena Pertti siirtyy käyttämään martingale-järjestelmää, jossa hän asettaa 1 e panoksen aina punaiselle ja hävittyään tuplaa alkupanoksen. Voiton jälkeen hän jatkaa aina 1 e panoksella. Millä todennäköisyydellä Pertti onnistuu nostamaan 32 e martingale-kassan 1000 euroon?

      Mitä Pertti tekee hävittyään jos häviön jälkeen jäljellä on rahaa, mutta vähemmän kuin mitä tuplaamiseen tarvitaan (olettaen että “tuplaa alkupanoksen” tarkoittaa “tuplaa edellisen panoksen”)?

      Ai niin, tuota en ottanut huomioon. Siinä tapauksessa Pertti lataa viimeiseen laakiin loput hilut mukaan. Siis siihen mihin vielä rahat muutenkin riittää. Mutta voi olla että menee vaikeaksi laskea…

      #942998
      hauturi
      Osallistuja

      @Tuuttinen wrote:

      @hauturi wrote:

      @Tuuttinen wrote:

      b) Häviöistä turhautuneena Pertti siirtyy käyttämään martingale-järjestelmää, jossa hän asettaa 1 e panoksen aina punaiselle ja hävittyään tuplaa alkupanoksen. Voiton jälkeen hän jatkaa aina 1 e panoksella. Millä todennäköisyydellä Pertti onnistuu nostamaan 32 e martingale-kassan 1000 euroon?

      Mitä Pertti tekee hävittyään jos häviön jälkeen jäljellä on rahaa, mutta vähemmän kuin mitä tuplaamiseen tarvitaan (olettaen että “tuplaa alkupanoksen” tarkoittaa “tuplaa edellisen panoksen”)?

      Ai niin, tuota en ottanut huomioon. Siinä tapauksessa Pertti lataa viimeiseen laakiin loput hilut mukaan. Siis siihen mihin vielä rahat muutenkin riittää. Mutta voi olla että menee vaikeaksi laskea…

      Tuo sääntö tekee vähän vaikeaksi laskea, koska viimeisellä mahdollisuudella onnistuminen kasvattaa kassaa enemmällä kuin yhdellä. JOS sääntö olisi sellainen, että hävitessä laitetaan aina vain tuplasti edellinen panos, ja sitten jos jäljelle jää vähemmän kuin tarvitaan tuplaukseen lopetetaan ja todetaan ettei päästy tonniin, NIIN silloin tn olisi nähdäkseni

      (1-(19/37)^5)^31*(1-(19/37)^6)^64*(1-(19/37)^7)^128*(1-(19/37)^8)^256*(1-(19/37)^9)^489 = 0,00253129

      Tuo sääntö parantaa todennäköisyyttä hieman, mutten jaksa laskea paljonko. Ohjelmoimalla voisi selvittää. Ehkä huomenna

      #943002
      mattile71
      Osallistuja

      @Tuuttinen wrote:

      Ai niin, tuota en ottanut huomioon. Siinä tapauksessa Pertti lataa viimeiseen laakiin loput hilut mukaan. Siis siihen mihin vielä rahat muutenkin riittää. Mutta voi olla että menee vaikeaksi laskea…

      Jos tuo otetaan huomioon saan todennäköisyydeksi ohjelmoimalla noin 1.3%
      Ja EV on noin 13 euroa.
      Eli 32:sta eurosta tulee keskimäärin noin 19 euron tappio tuolla strategialla.
      Saa etsiä bugia seuraavasta koodista:(tosin koodinpätkä on niin lyhyt että tuskin bugia edes mahtuu sinne)
      [spoiler:1n4zskh8]koodi takana:


      RANDOMIZE TIMER
      kassalaskuri% = 0
      kassayht# = 0
      FOR i# = 1 TO 1000000
      IF INT(i#) MOD 10015 = 0 THEN RANDOMIZE TIMER
      kassa% = 32
      panos% = 1
      DO
      heitto = RND
      IF heitto < (18.0 / 37.0) THEN
      kassa% = kassa% + panos%
      panos% = 1
      ELSE
      kassa% = kassa% - panos%
      panos% = panos% * 2
      END IF
      IF panos% >= kassa% THEN panos% = kassa%
      'PRINT kassa%
      LOOP UNTIL kassa% >= 1000 OR kassa% = 0
      IF kassa% >= 1000 THEN kassalaskuri% = kassalaskuri% + 1: kassayht# = kassayht# + kassa%
      NEXT i#
      PRINT kassalaskuri%
      PRINT i#
      PRINT "vastaus prosentteina"; kassalaskuri% / (i# - 1) * 100
      PRINT "EV on "; kassayht# / ((i# - 1) * 32) * 32

      [/spoiler:1n4zskh8]

      #943003
      hauturi
      Osallistuja

      Omakin ohjelma (100M iteraatiota) on juuri ajossa, tällä hetkellä iteraatio suppenee tuossa 0,01735 kohdalla.

      Koodi:


      public class Martingale {
      public static final long MAXTRIES = 100000000;
      public static final Random rand = new Random();

      public static void main(String[] args) {
      long success = 0;
      long tries = 0;
      for (tries = 1; tries <= MAXTRIES; tries++) {
      if (doMartingale(32, 1000)) {
      success++;
      }
      System.out.println((double)success/(double)tries);
      }
      }

      public static boolean doMartingale(long cash, long goal) {
      long bet = 1;
      while (cash > 0 && cash < goal) {
      if (cash <= bet*3) {
      bet = cash;
      }
      cash -= bet;
      if(roll()) {
      cash += bet*2;
      bet = 1;
      } else {
      bet *= 2;
      }
      }
      if (cash == 0) {
      return false;
      }
      if (cash >= goal) {
      return true;
      }
      throw new java.lang.RuntimeException("Something went completely wrong");
      }

      public static boolean roll() {
      return (rand.nextInt(37) < 18);
      }
      }
      #943004
      hauturi
      Osallistuja

      @mattile71 wrote:

      Saa etsiä bugia seuraavasta koodista:(tosin koodinpätkä on niin lyhyt että tuskin bugia edes mahtuu sinne)

      Äkkiä katsoen näyttäisi siltä, että tämä:

      Pertti lataa viimeiseen laakiin loput hilut mukaan. Siis siihen mihin vielä rahat muutenkin riittää.

      ei toteudu, vaan jos esim. jäljellä on 5 euroa ja betsi on 2 euroa, Pertti betsaa 2 ja sitten häviön jälkeen 3; nähdäkseni yllä olevan mukaan pitäisi betsata 5. Voi tietysti olla, että tulkitsin itse tuon lauseen väärin.

      Eli jos Pertillä on 6 euroa ja Pertti betsaa yhden euron ja häviää, niin betsaako Pertti seuraavalla kierroksella 2 vai 5?

      #943005
      hauturi
      Osallistuja

      100M yrityksellä sain omalla tulkinnallani säännöistä tulokseksi 0.017419469825805303

      Kokeilen vielä tuon mitä alun perin laskin (jos rahaa jää vähemmän kuin mitä pitäisi betsata -> tulkitaan tappioksi) sekä tuon toisen sääntötulkinnan (jos rahaa on 5 ja betsi olisi 2, betsataan ensin 2 ja häviön jälkeen 3)

      e: kokeilin nuo yllämainitut myös 100M iteraatiolla:

      jos rahaa jää vähemmän kuin mitä pitäisi betsata -> tulkitaan tappioksi = 0.0025330799746692 (vastaa aiemmin laskemaani)

      jos rahaa on 5 ja betsi olisi 2, betsataan ensin 2 ja häviön jälkeen 3 = 0.012905699870943001 (vastaa mattile71:n tulosta)

      e2: sinänsähän tuolla voi tehdä hauskoja simulaatioita, esim. jos on 50 euroa ja haluaa tuplata sen, onko viisaampaa lähteä pelaamaan Martingalea vai lyödä kaikki kerralla punaiselle?

      #943006
      Tuuttinen
      Jäsen

      @hauturi wrote:

      sinänsähän tuolla voi tehdä hauskoja simulaatioita, esim. jos on 50 euroa ja haluaa tuplata sen, onko viisaampaa lähteä pelaamaan Martingalea vai lyödä kaikki kerralla punaiselle?

      Tämä minuakin oikeastaan kiinnosti, eli miten hyvin martingale pärjää sille strategialle että pelataan isommalla panoksella. Suoraan tuplaamalla kaikilla tuossa Pertin esimerkissä mahdollisuus onnistua olisi vähän yli 2,7%.

      Sinällään ihan loogista että martingale pärjää paljon huonommin, koska rulettiin häviää pitkässä juoksussa 2,7% panostetusta rahamäärästä ja martingalessa panostettu kokonaisrahamäärä tulee suuremmaksi.

      #943017
      mattile71
      Osallistuja

      Rullaahan voi käyttää kasinobonuksilla rahan tekemiseen mutta sitten pitää olla tarkkana ettei jää kiinni.
      Optimaalisintahan olisi laittaa mahdollisimman iso panos yhdelle numerolle, ja sitten aloittaa bonuksen kierrätys osuman jälkeen.

      Jos olette pokeriakin pelaavan Jartun streameja katsonut, niin hän on voittanut jopa 8000 euroa yhdellä pyöräytyksellä.
      Tosin hän ei taida ymmärtää tämän matematiikan päälle.Hän taitaa luulla,ettei kasinobonuksilla voi tehdä rahaa.Vaikka itse nimenomaan tekee rahaa niillä.Tai ainakin tekisi ,jos osaisi laskea ja tietäisi ihan tarkkaan mitä on tekemässä.

      Martingalen systeemihän saattaisi nimen omaan sopia sen piilottamiseen, mitä on tekemässä.Mutta kuten nämä tietokonesimulaatiot osoittavat,sen antama hyöty on pieni.

    Esillä 12 viestiä, 1 - 12 (kaikkiaan 12)
    • Sinun täytyy olla kirjautunut vastataksesi tähän aiheeseen.