• Puoliavokinkin EV:n laskeminen

    Home Forums Pokeritieto Pokerimatematiikka ja kassavaatimukset Puoliavokinkin EV:n laskeminen

    Viewing 5 posts - 1 through 5 (of 5 total)
    • Author
      Posts
    • #37171
      hauturi
      Participant

      2+2 foorumilla kysyttiin tilanteesta, joka toimii mielestäni hyvänä esimerkkinä siitä, miten puoliavokinkissä lasketaan EV.

      Ajattelin ensin kirjoittaa kolumnin, mutta koska neuvottelu ja julkaisu vie aikaa, eikä tämä nyt edes välttämättä ole kolumnin arvoinen asia, päätin pistää jutun tänne normaalina postina.

      Tässä esimerkissä käytössä ovat “normaalit” jenkkibonukset, eli edessä 66=1, 77=2, 88=3, 99=4, TT=5, JJ=6, QQ=7, KK=8 jne, keskellä tripsit = 2, suora = 4 jne ja takana suora = 2, väri = 4, täyskäsi = 6, neloset = 10 jne. Narniaan pääsee QQ tai paremmalla edessä.

      EV-laskussa narnian arvoksi oletan 12 pistettä sen kummemmin perustelematta, tämä on yleisesti hyväksytty ja käytetty arvo tavallisessa puoliavossa jenkkibonuksin. Jokainen voi toki korvata sen jollain muulla arvolla ja katsoa miten tilanne muuttuu.

      Tilanne on tämä: kaksikätistä pelataan, ja olet button. Sinulla on:

      KJ_
      2225T
      4446_

      ja vihulla on

      JT_
      QQ983
      KK55Q

      Olet juuri vetänyt ysin, ja pohdit pitäisikö se laittaa eteen vai taakse. Katsotaanpa miten EV muodostuu.

      Kumpikin saa varmuudella laillisen käden, joten foulaamista ei tarvitse huomioida laskuissa (ei se laskuja sinänsä mitenkään monimutkaistaisi)

      Sinulla on varmuudella tripsibonarit keskeltä (+2) ja voitat varmuudella keski- ja takakädet (+1 * 2). Kysymys on siis siitä
      – kumpi voittaa etukäden (ja saatko skuupattua)
      – miten etukäden bonarit menevät
      – pääsetkö narniaan
      – saatko takakädestä täpön tai quadsien bonarit

      Jos pelaat ysin eteen, menetät mahdollisuuden narniaan ja etukäden bonareihin, mutta säilytät mahdollisuuden takakäden bonareihin – ja toisinpäin. Skuuppi on mahdollinen molemmissa tapauksissa, mutta todennäköisempi jos pelaat ysin taakse.

      Tutkitaan kaikki vaihtoehdot:

      1) pelaat ysin eteen (eli etukädeksesi tulee KJ9)

      1a) vihun kortti T (tn 2/28 = 1/14)
      – oma kortti 4 (tn 1/27). Saat takabonuksen 10, mutta vihu saa etubonuksen 5 ja voittaa etukäden 1, eli yhteensä +4 sinulle. EV-vaikutus = 5*1/14*1/27
      – oma kortti 6 (tn 3/27 = 1/9). Saat takabonuksen 6, mutta vihu saa etubonuksen 5 ja voittaa etukäden 1, eli yhteensä 0 sinulle. EV-vaikutus = 0
      – oma kortti muu (tn 23/27). Vihu saa etubonuksen 5 ja voittaa etukäden 1, eli yhteensä -6 sinulle. EV-vaikutus = -6*1/14*23/27

      1b) vihun kortti J (tn 2/28 = 1/14)
      – oma kortti 4 (tn 1/27). Saat takabonuksen 10, mutta vihu saa etubonuksen 6 ja voittaa etukäden 1, eli yhteensä +4 sinulle. EV-vaikutus = 4*1/14*1/27
      – oma kortti 6 (tn 3/27 = 1/9). Saat takabonuksen 6, mutta vihu saa etubonuksen 6 ja voittaa etukäden 1, eli yhteensä -1 sinulle. EV-vaikutus = -1*1/14*1/9
      – oma kortti muu (tn 23/27). Vihu saa etubonuksen 6 ja voittaa etukäden 1, eli yhteensä -7 sinulle. EV-vaikutus = -7*1/14*23/27

      1c) vihun kortti K tai A (tn 5/28)
      – oma kortti 4 (tn 1/27). Saat takabonuksen 10, mutta vihu voittaa etukäden 1, eli yhteensä +9 sinulle. EV-vaikutus = 9*5/28*1/27
      – oma kortti 6 (tn 3/27 = 1/9). Saat takabonuksen 6, mutta vihu voittaa etukäden 1, eli yhteensä +5 sinulle. EV-vaikutus = 5*5/28*1/9
      – oma kortti muu (tn 23/27). Vihu voittaa etukäden 1, eli +1 sinulle. EV-vaikutus = -1*5/28*23/27

      1d) vihun kortti 4 (tn 1/28)
      – oma kortti 6 (tn 3/27 = 1/9). Saat takabonuksen 6, voitat etukäden 1 ja skuuppaat 3 lisää, eli yhteensä +10 sinulle. EV-vaikutus = 10*1/28*1/9
      – oma kortti muu (tn 24/27 = 8/9). Voitat etukäden 1 ja skuuppaat 3 lisää, eli yhteensä +4 sinulle. EV-vaikutus = 4*1/28*8/9

      1e) vihun kortti 6 (tn 3/28)
      – oma kortti 4 (tn 1/27). Saat takabonuksen 10, voitat etukäden 1 ja skuuppaat 3 lisää, eli yhteensä +14 sinulle. EV-vaikutus = 14*3/28*1/27
      – oma kortti 6 (tn 2/27). Saat takabonuksen 6, voitat etukäden 1 ja skuuppaat 3 lisää, eli yhteensä +10 sinulle. EV-vaikutus = 10*3/28*2/27
      – oma kortti muu (tn 24/27 = 8/9). Voitat etukäden 1 ja skuuppaat 3 lisää, eli yhteensä +4 sinulle. EV-vaikutus = 4*3/28*8/9

      1f) vihun kortti 2,3,5,7-9 tai Q (tn 15/28)
      – oma kortti 4 (tn 1/27). Saat takabonuksen 10, voitat etukäden 1 ja skuuppaat 3 lisää, eli yhteensä +14 sinulle. EV-vaikutus = 14*15/28*1/27
      – oma kortti 6 (tn 3/27 = 1/9). Saat takabonuksen 6, voitat etukäden 1 ja skuuppaat 3 lisää, eli yhteensä +10 sinulle. EV-vaikutus = 10*15/28*3/27
      – oma kortti muu (tn 23/27). Voitat etukäden 1 ja skuuppaat 3 lisää, eli yhteensä +4 sinulle. EV-vaikutus = 4*15/28*23/27

      Ysin eteenpelaamisen kokonais-EV on siis: 5*1/14*1/27 – 6*1/14*23/27 + 4*1/14*1/27 – 1*1/14*1/9 – 7*1/14*23/27 + 9*5/28*1/27 + 5*5/28*1/9 – 1*5/28*23/27 + 10*1/28*1/9 + 4*1/28*8/9 + 14*3/28*1/27 + 10*3/28*2/27 + 4*3/28*8/9 + 14*15/28*1/27 + 10*15/28*3/27 + 4*15/28*23/27 eli n. 2,61. Tähän kun lisätään varmat 4 pistettä, voit odottaa voittavasi yhteensä n. 6,61 pistettä pelaamalla ysin eteen.

      2) pelaat ysin taakse

      2a) vihun kortti T (tn 2/28 = 1/14)
      – oma kortti K (tn 1/27). Pääset narniaan 12, saat etubonuksen 8, voitat etukäden 1 ja skuuppaat 3 lisää; vihu saa etubonuksen 5, eli yhteensä +19 sinulle. EV-vaikutus 19*1/14*1/27
      – oma kortti J (tn 2/27). Saat etubonuksen 6, voitat etukäden 1 ja skuuppaat 3 lisää; vihu saa etubonuksen 5, eli yhteensä +5 sinulle. EV-vaikutus 5*1/14*2/27
      – oma kortti muu (tn 24/27 = 8/9). Häviät etukäden 1 ja vihu saa etubonuksen 5, eli yhteensä -6 sinulle. EV-vaikutus -6*1/14*8/9

      2b) vihun kortti J (tn 2/28 = 1/14)
      – oma kortti K (tn 1/27). Pääset narniaan 12, saat etubonuksen 8, voitat etukäden 1 ja skuuppaat 3 lisää; vihu saa etubonuksen 6, eli yhteensä +18 sinulle. EV-vaikutus 18*1/14*1/27
      – oma kortti J (tn 1/27). Saat etubonuksen 6, voitat etukäden 1 ja skuuppaat 3 lisää; vihu saa etubonuksen 6, eli yhteensä +4 sinulle. EV-vaikutus 4*1/14*1/27
      – oma kortti muu (tn 25/27). Häviät etukäden 1 ja vihu saa etubonuksen 6, eli yhteensä -7 sinulle. EV-vaikutus -7*1/14*25/27

      2c) vihun kortti K (tn 1/28)
      – oma kortti A (tn 4/27). Voitat etukäden 1 ja skuuppaat 3 lisää, eli yhteensä +4 sinulle. EV-vaikutus 4*1/28*4/27
      – oma kortti J (tn 2/27). Saat etubonuksen 6, voitat etukäden 1 ja skuuppaat 3 lisää, eli yhteensä +10 sinulle. EV-vaikutus 10*1/28*2/27
      – oma kortti T (tn 2/27). Etukäsi tasataan, EV-vaikutus 0
      – oma kortti muu (tn 19/27 = 8/9). Häviät etukäden 1 eli -1 sinulle. EV-vaikutus -1*1/28*19/27

      2d) vihun kortti A (tn 4/28 = 1/7)
      – oma kortti A (tn 3/27 = 1/9). Voitat etukäden 1 ja skuuppaat 3 lisää, eli yhteensä +4 sinulle. EV-vaikutus 4*4/28*1/9
      – oma kortti K (tn 1/27). Pääset narniaan 12, saat etubonuksen 8, voitat etukäden 1 ja skuuppaat 3 lisää, eli yhteensä +24 sinulle. EV-vaikutus 24*1/7*1/27
      – oma kortti J (tn 2/27). Saat etubonuksen 6, voitat etukäden 1 ja skuuppaat 3 lisää, eli yhteensä +10 sinulle. EV-vaikutus 10*1/7*2/27
      – oma kortti muu (tn 21/27 = 7/9). Häviät etukäden 1 eli -1 sinulle. EV-vaikutus -1*1/7*7/9

      2e) vihun kortti muu (tn 19/28)
      – oma kortti K (tn 1/27). Pääset narniaan 12, saat etubonuksen 8, voitat etukäden 1 ja skuuppaat 3 lisää, eli yhteensä +24 sinulle. EV-vaikutus 24*19/28*1/27
      – oma kortti J (tn 2/27). Saat etubonuksen 6, voitat etukäden 1 ja skuuppaat 3 lisää, eli yhteensä +10 sinulle. EV-vaikutus 10*19/28*2/27
      – oma kortti muu (tn 24/27 = 8/9). Voitat etukäden 1 ja skuuppaat 3 lisää, eli yhteensä +4 sinulle. EV-vaikutus 4*19/28*8/9

      Ysin taaksepelaamisen kokonais-EV on siis: 19*1/14*1/27 + 5*1/14*2/27 – 6*1/14*8/9 + 18*1/14*1/27 + 4*1/14*1/27 – 7*1/14*25/27 + 4*1/28*4/27 + 10*1/28*2/27 – 1*1/28*19/27 + 4*4/28*1/9 + 24*1/7*1/27 + 10*1/7*2/27 – 1*1/7*7/9 + 24*19/28*1/27 + 10*19/28*2/27 + 4*19/28*8/9 eli n. 3,02. Kun tähänkin lisätään varmat 4 pistettä, voit odottaa voittavasi yhteensä n. 7,02 pistettä pelaamalla ysin taakse.

      Ysin taakse pelaaminen on siis n. 0,42 pistettä parempi vaihtoehto.

      #899644
      AssaJoella
      Participant

      @hauturi wrote:

      EV-laskussa narnian arvoksi oletan 12 pistettä sen kummemmin perustelematta, tämä on yleisesti hyväksytty ja käytetty arvo tavallisessa puoliavossa jenkkibonuksin.

      Eikö optimaalista arvoa voi sitten laskea? Miksei? Edes teoriassa?

      #899661
      hauturi
      Participant

      @ÄssäJoella wrote:

      @hauturi wrote:

      EV-laskussa narnian arvoksi oletan 12 pistettä sen kummemmin perustelematta, tämä on yleisesti hyväksytty ja käytetty arvo tavallisessa puoliavossa jenkkibonuksin.

      Eikö optimaalista arvoa voi sitten laskea? Miksei? Edes teoriassa?

      Kyllä sen ehkä voi laskea, muttei se ainakaan mitenkään kovin helppoa ole. Periaatteessa jos olisi optimaalista peliä pelaava botti (JR?), niin ajamalla riittävästi simulaatioita saisi ainakin melko tarkan arvon.

      #899666
      –Kilppari–
      Participant

      @hauturi wrote:

      @ÄssäJoella wrote:

      @hauturi wrote:

      EV-laskussa narnian arvoksi oletan 12 pistettä sen kummemmin perustelematta, tämä on yleisesti hyväksytty ja käytetty arvo tavallisessa puoliavossa jenkkibonuksin.

      Eikö optimaalista arvoa voi sitten laskea? Miksei? Edes teoriassa?

      Kyllä sen ehkä voi laskea, muttei se ainakaan mitenkään kovin helppoa ole. Periaatteessa jos olisi optimaalista peliä pelaava botti (JR?), niin ajamalla riittävästi simulaatioita saisi ainakin melko tarkan arvon.

      Eikös se arvio ole melkein lähempänä jos se botti ei pelaa ihan optimaalista peliä? Tuossa siis oletus, että botti olisi siten vielä lähempänä ihmistä.

      Tuosta JR:n botista olisi kyllä kiva kuulla, eli miten voi ja miten pärjää peleissä nykyään?

      #899672
      hauturi
      Participant

      @–Kilppari– wrote:

      Eikös se arvio ole melkein lähempänä jos se botti ei pelaa ihan optimaalista peliä? Tuossa siis oletus, että botti olisi siten vielä lähempänä ihmistä.

      Lähempänä mitä?

      Jos teoreettista EV:tä ollaan laskemassa, niin kai se narnian arvokin pitäisi laskea optimaalisella pelillä. Jos lähdetään siitä, että umpikinkkikäsi on helpompi saada optimaaliseksi kuin puoliavokäsi, niin jos molemmat pelaajat pelaavat ei-optimaalisesti, niin oletettavasti umpikinkkiä pelaava pelaa kuitenkin lähempänä optimia kuin puoliavoa pelaava, ja näin laskettuna narnian todellinen ev olisi hieman suurempi kuin teoreettinen ev (jossa molemmat pelaavat optimaalisesti). Laskuissa tätä ei kuitenkaan mielestäni voi käyttää, koska silloin EV perustuu vastustajan ei-optimaalisen pelin oletukselle, ja (puoliavokinkin) EV-laskuissa pitää mielestäni lähteä siitä, että vihu pelaa optimaalisesti.

    Viewing 5 posts - 1 through 5 (of 5 total)
    • The forum ‘Pokerimatematiikka ja kassavaatimukset’ is closed to new topics and replies.